函数(shù)奇偶性(xìng)加减乘除(chú)判定口诀，指(zhǐ)数函(hán)数奇偶性的判断(duàn)口(kǒu)诀是函数奇(qí)偶性的判断(duàn)口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同(tóng)外的。

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函数奇(qí)偶性加减乘除(chú)判定口诀，指数函数奇偶(ǒu)性(xìng)的(de)判断口诀

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性的(de)前(qián)提：要求函数(shù)的(de)定义域必须关于原点对(duì)称。

　　函(hán)数奇(qí)偶(ǒu)性的概念(niàn)奇(qí)函数在其对称区间(jiān)[a,b]和(hé)[-b，-a]上具(jù)有相同的单调性，即已(yǐ)知是奇函数(shù)，它在(zài)区间[a,b]上是增函数(shù)（减函(hán)数(shù)），则(zé)在(zài)区(qū)间

　　函数奇偶(ǒu)性的判断(duàn)口(kǒu)诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要求函数的定义(yì)域必须(xū)关(guān)于原点(diǎn)对称。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相(xiāng)同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减(jiǎn)函数），则在区(qū)间[-b，-a]上也是增函数（减函(hán)数）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相反的单调性，即已知(zhī)是偶函数且在区间[a,b]上(shàng)是增函数(shù)（减函(hán)数(shù)），则在区间[-b，-a]上是减函数（增(zēng)函数）。

　　但由(yóu)单调性不(bù)能代表其(qí)奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的定义(yì)域必须关于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用定(dìng)义来判断函数奇(qí)偶(ǒu)性，是主(zhǔ)要方法。

　　首先求出函数的定义域(yù)，观察验证是(shì)否关于原点对称。

　　其次(cì)化简函数式(shì)，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用(yòng)必要条件

　　具有(yǒu)奇偶性(xìng)函数的(de)定(dìng)义域必关(guān)于原(yuán)点对称，这是函数具有奇偶(ǒu)性(xìng)的必(bì)要条件。

　　例如，函数y=的定(dìng)义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定美国各州的缩写是什么，美国各州缩写英文字母义域关于原点不对称，所以这个函数不(bù)具有奇偶性。

　　（3）用对(duì)称性

　　若f(x)的图象关(guān)于原点对称，则(zé)f(x)是奇函数(shù)。

　　若f(x)的(de)图象关于(yú)y轴对称，则(zé)f(x)是偶函(hán)数。

　　（4）用函数(shù)运算

　　如果f(x)、g(x)是定义(yì)在D上的奇(qí)函数，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是(shì)偶函数。

　　简(jiǎn)单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数(shù)±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇函数(shù)=偶函数

　　偶函数(shù)×偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇函数(shù)×偶(ǒu)函数(shù)=奇函数

　　上述奇偶函数乘法规律可总结(jié)为：同(tóng)偶异奇(qí)，内奇同外

函数奇偶性(xìng)加减乘除判定口(kǒu)诀是什么？

　　函数奇(qí)偶性(xìng)加减乘除判定口(kǒu)诀(jué)是：内偶(ǒu)则偶(ǒu)，内奇同外(wài)。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶(ǒu)性的(de)前(qián)提：要求函数的定义域必须(xū)关于原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶(ǒu)函数