圆与直(zhí)线相切公式，圆的(de)面(miàn)积公式和周(zhōu)长公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和(hé)周长公式

圆心到直(zhí)线的距18krgp带钻的值钱吗 项链上的18krgp值钱吗离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的(de)证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的(de)坐标应满(mǎn)足直线方(fāng)程和(hé)圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的(de)关系，可由方程组的解(jiě)的情况来判(18krgp带钻的值钱吗 项链上的18krgp值钱吗pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等的(de)实(shí)数解(jiě)，那(nà)么直线与圆相(xiāng)切与(yǔ)一点，即直线(xiàn)是圆的(de)切线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的(de)大小来判别，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆(yuán)方(fāng)程(chéng)时，可以采用这(zhè)几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程。

　　对于不(bù)同的问题，采用不同的方程(chéng)形式可(kě)使(shǐ)计算得到(dào)简化(huà)。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相交的(de)弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的(de)公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一(yī)个(gè)正(zhèng)圆(yuán)锥(zhuī)面和(hé)一个平面完整相切）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用(yòng)方(fāng)法是将直线y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一(yī)元二次(cì)方程，设(shè)出(chū)交点坐标，利(lì)用韦达定理及(jí)弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求的思(sī)想方(fāng)法对于求直线与曲线相(xiāng)交(jiāo)弦长(zhǎng)是(shì)十分有效的，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦长求(qiú)解(jiě)利(lì)用这种(zhǒng)方法相(xiāng)比较(jiào)而言(yán)有点繁琐，利(lì)用(yòng)圆锥曲线定义及有(yǒu)关定(dìng)理(lǐ)导出(chū)各种(zhǒng)曲线的焦点弦(xián)长公式(shì)就更(gèng)为简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设圆半(bàn)径为(wèi)r，圆(yuán)心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半(bàn)的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定理，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作(zuò)垂(chuí)线交于(yú)弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直(zhí)径之(zhī)间(jiān)做(zuò)平行于直径的弦，连(lián)接直(zhí)径中点(diǎn)O与(yǔ)平(píng)行弦(xián)跟半圆的交点，得到(dào)的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状(zhuàng)不是长方形(xíng)，一(yī)般在参数计算时(shí)采用制造商指定位置(zhì)的弦(xián)长(zhǎng)或平均弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线(xiàn)所(suǒ)截的弦(xián)长(zhǎng)就(jiù)等(děng)于对应圆(yuán)心角的一(yī)半大小的(de)正弦值乘以半(bàn)径再(zài)乘(chéng)以二这样就得到(dào)了(le)玄(xuán)长的公式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心上，角的两边与圆周(zhōu)相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)，以度(dù)计。

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-18krgp带钻的值钱吗 项链上的18krgp值钱吗a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或(huò)者方程组、或(huò)者(zhě)利用切线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切的(de)证明方法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐(zuò)标(biāo)系中直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况(kuàng)来判别。

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相切于(yú)一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的(de)切线。

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