为什(shén)么负(fù)负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得(d十指不沾阳春水下一句是什么，十指不沾阳春水是什么意思é)正是根(gēn)据相反数的(de)定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)以(yǐ)及为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推(tuī)理，为(wèi)什么负负(fù)得正(zhèng)原因是(shì)什么(me)，乘法(fǎ)为(wèi)什么(me)负(fù)负(fù)得正，为(wèi)什么负负(fù)得正(zhèng)图解，为什(shén)么(me)负负得正用数轴(zhóu)解释等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

为什么负(fù)负得(dé)正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负(fù)负得(dé)正<十指不沾阳春水下一句是什么，十指不沾阳春水是什么意思/h3>　　根据(jù)相反数(shù)的定义，如果一个数与(yǔ)a的和为0，那(nà)么(me)这个数就(jiù)叫做a的相反数，记(jì)作-a。

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足(zú)交换律、结合律以(yǐ)及分配(pèi)律(lǜ)，等式(shì)还(hái)满足等量加(jiā)等量和相等，等(děng)量减等量(liàng)差相等的规律。

　　两个正(zhèng)数(shù)的积还是正数(shù)。

乘法负负得正的(de)原因

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学教育家(jiā)M·克(kè)莱(lái)因通(tōng)zhi过负债(zhài)模型解(jiě)决了(le)“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换(huàn)成他的相反数(shù)，所得的积就是(shì)原来(lái)的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即(jí)付罚(fá)金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得(dé)到15美元。

为什么负负得(dé)正

　　13世纪末由(yóu)数学家朱(zhū)士杰(jié)给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法,同名相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负(fù)负得正

　　在数学乘法中负负得(dé)正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数(shù)学史家和(hé)数学教育家M·克莱因通过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给(gěi)定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反(fǎn)数，所得的积就是原(yuán)来的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数(shù)学(xué)家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即付(fù)罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没(méi)有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次(cì)，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化(huà)透视》，上海科学技术出(chū)版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国(guó)，在碰衡《九章(十指不沾阳春水下一句是什么，十指不沾阳春水是什么意思zhāng)算(suàn)术(shù)》中方程章给出正负(fù)数的加减运(yùn)算法(fǎ)则，而负负得正直(zhí)到13世(shì)纪(jì)末才(cái)由数学家(jiā)朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概(gài)念(niàn)，及其四则运(yùn)算法则(zé)：“正负(fù)相(xiāng)乘得负，两负数相(xiāng)乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来(lái)源：百度(dù)百(bǎi)科-负(fù)数

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