反正弦函(hán)数(shù)的导(dǎo)数(shù)，反正(zhèng)切函数的导数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)弦函数的(de)导数(shù)，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过程以(yǐ)及反正弦函数的导数，反正切函数的导数(shù)公式，反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正切函(hán)数的导数是多(duō)少(shǎo)，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推导等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下(xià)知识(shí)：

反正弦函数的(de)导数，反正切函数的(de)导数推导(dǎo)过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个(gè)唯一(yī)确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具有一一对(duì)应的(de)关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是(shì)正切函一山放过一山拦全诗原版，一山放过一山拦全诗是什么诗(hán)数(shù)的(de)一个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且(qiě)唯(wéi)一确(què)定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数(shù)概念(niàn)后，就(jiù)可以在正(zhèng)切(qiè)函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它的反函数，这时的反正(zhèng)切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数(shù)的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函数的通值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大(dà)致(zhì)图像如(rú)图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称(chē一山放过一山拦全诗原版，一山放过一山拦全诗是什么诗ng)，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程、

　　因(yīn)为函数的(de)导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 一山放过一山拦全诗原版，一山放过一山拦全诗是什么诗