圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式以及圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式，圆的(de)面(miàn)积公式是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的直径公式，圆的面积(jī)怎么求 公式等(děng)问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下的生活小知识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式

圆心到直线的(de)距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在直角坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)切与一(yī)点，即直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第(dì)二种

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的位(wèi)置关系还可以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小来判别，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可(kě)以采用这几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程。

　　对(duì)于不同的(de)问题，采用不同(tóng)的方程形式可使计(jì)算得到简化。

直线(xiàn)与圆相交(jiāo)的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学(xué)、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严格为一个(gè)正(zhèng)圆锥面和一个平(píng)面完(wán)整(zhěng)相(xiāng)切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通(tōng)用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设出交点坐(zuò)标，利用(yòng)韦达(dá)定理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不求(qiú)的思(sī)想方法对(duì)于求(qiú)直线(xiàn)与曲线相交弦(xián)长是十分有效的，然而(ér)对(duì)于过焦(jiāo)点的圆锥(zhuī)曲线弦长(zhǎng)求(qiú)解(jiě)利(lì)用这种(zhǒng)方法(fǎ)相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定(dìng)理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式(shì)就(jiù)更为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦(xián)长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)体校怎么考,上体校需要什么条件呢，体校需要什么条件可以考？直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直角三角形(xíng)勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于(yú)弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点(diǎn)O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于直径的(de)弦，连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与(yǔ)平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得(dé)到的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状(zhuàng)不是长方形，一般在参(cān)数计算时(shí)采用制造商指定位置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等(děng)于对应圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)的一半(bàn)大(dà)小(xiǎo)的正弦值(zhí)乘以半径再(zài)乘以二这(zhè)样就得(dé)到(dào)了玄长的(de)公式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是体校怎么考,上体校需要什么条件呢，体校需要什么条件可以考？圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计(jì)算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式(shì)是(shì)什(shén)么？

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直(zhí)线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相(xiāng)切，直线(xiàn)和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线(xiàn)的(de)距离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用切线的定义来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点(diǎn)的(de)坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它(tā)应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此体校怎么考,上体校需要什么条件呢，体校需要什么条件可以考？圆(yuán)和直线的(de)关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两组相等的实数(shù)解，那么(me)直(zhí)线(xiàn)与圆相切于一点，即直(zhí)线是圆的切线(xiàn)。

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