圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式(shì)以(yǐ)及圆的(de)面积公式和周长公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式是，求圆的(de)周(zhōu)长公式，求圆的直(zhí)径公式，圆的面积怎么(me)求 公式等问题，小编将为你整理以下(xià)的生活小知(zhī)识(shí)：

圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式(shì)

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相(xiāng)切(qiè)的(de)证明情况

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直(zhí)线方程和(hé)圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可由方程组(zǔ)的解(jiě)的情况来(lái)判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那(nà)么直(zhí)线与圆相切(qiè)与一点，即(jí)直(zhí)线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的(de)位置(zhì)关系还(hái)可(kě)以(yǐ)通(tōng)过比(bǐ)中国的中西部地区是指哪几个省市，中国中西部是哪些地方较圆心到直线的距(jù)离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形(xíng)式的(de)圆(yuán)方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可(kě)以采用这几(jǐ)种形(xíng)式(shì)的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对(duì)于不(bù)同(tóng)的问题，采用不同的(de)方程(chéng)形式可使计(jì)算(suàn)得到简(jiǎn)化。

直线与(yǔ)圆(yuán)相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交所(suǒ)得弦长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格(gé)为一个正圆(yuán)锥面和一(yī)个平面完整相(xiāng)切）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元二(èr)次方程，设(shè)出交(jiāo)点坐标，利用(yòng)韦达定(dìng)理及(jí)弦(xián)长(zhǎng)公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而不求的思想方(fāng)法(fǎ)对于求(qiú)直线(xiàn)与(yǔ)曲线相(xiāng)交弦(xián)长是十(shí)分有效的，然而(ér)对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利(lì)用这种(zhǒng)方法(fǎ)相比(bǐ)较而(ér)言有点(diǎn)繁琐(suǒ)，利(lì)用(yòng)圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出(chū)各(gè)种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得(dé)的(de)弦长公式(shì)

　　设(shè)圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三(sān)角形勾股定(dìng)理，先(xiān)求得直(zhí)径(jìng)与径的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(假设(shè)交(jiāo)于圆CD)平行于(yú)半(bàn)圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连(lián)接直径(jìng)中点(diǎn)O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直(zhí)径的弦，连接直(zhí)径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的(de)都是直角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平(píng)面形状不是(shì)长方形，一般(bān)在参数计(jì)算时(shí)采用制造商指定位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等(děng)于对应圆心角(jiǎo)的一(yī)半大小的正弦(xián)值乘以半(bàn)径再(zài)乘以二这样就得到(dào)了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于中国的中西部地区是指哪几个省市，中国中西部是哪些地方A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角(jiǎo)特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都(dōu)与圆周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公(gōng)式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直(zhí)线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直(zhí)线和圆(yuán)相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明(míng)方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直(zhí)线和圆交点(diǎn)的(de)坐标应满足(zú)直线方程(chéng)和(hé)圆的(de)方程，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解，那么(me)直线与圆相切于一点，即(jí)直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

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