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　　原函数的(de)导数等于反(fǎn)函数导数(shù)的(de乔布斯为什么把苹果给库克)倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关系我们(men)得(dé)到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是指对于一(yī)个定义在某区间的已知(zhī)函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数(shù)的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存乔布斯为什么把苹果给库克在(zài)反函数的条件是原(yuán)函数必须是一一对应的（不一(yī)定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变(biàn)而(ér)改变的取值(zhí)范围叫做这个(gè)函(hán)数的值(zhí)域，在(zài)函数现(xiàn)代定义中是指(zhǐ)定(dìng)义域中所有元素(sù)在(zài)某个(gè)对应法则下对应(yīng)的所(suǒ)有(yǒu)的(de)象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域(yù)即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)，函数(shù)存在反函(hán)数的重要(yào)条件是，函数的定义袜大域与值(zhí)域是映射(shè)；一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致。

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