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拉普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式(shì)例题(tí)，拉普拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式副对角线

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代(dài)数中的一个重要内容，是处理阶数较高的矩阵时常(cháng)采用(yòng)的技巧，也是数学在多领(lǐng)域的研(yán)究工(gōng)具(jù)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进(jìn)行适(shì)当(dāng)分块，可使高阶矩阵的(de)运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使(shǐ)原(yuán)矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从而(ér)能够大大简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初等代数从(cóng)最简(jiǎn)单(dān)的一元一(yī)次方程(chéng)开始，初等代数一方面进而讨论二(èr)元及三元的(de)一次方程组，另(lìng)一方面研(yán)究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个(gè)方向(xiàng)继续发(fā)展(zhǎn)，代数(shù)在讨论任(rèn)意多(duō)个未知(zhī)数的(de)一(yī)次方(fāng)程组，也(yě)叫线性(xìng)方程组的同时还(hái)研究次数更高的(de)一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它(tā)包(bāo)括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数，一般包(bāo)括两部分(fēn)：线性代数、多项式代数。

拉(lā)普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线上，通(tōng)过(guò)矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一(yī)列列(liè)变换m次，A的第二列列变换也是m次(cì)，依此做让类(lèi)推，A的(de)第n列的列变换也是m次，可(kě)以(yǐ)得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变(biàn)换(huàn)将A，B移到主对角(jiǎo)线上(shàng)，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二列列变换也(yě)是m次，依(yī)此类推(tuī)，A的第n列的列变换也是灶(zào)胡铅m次，可以得知列变(biàn)换共进行(xíng)了(le)m*n次(cì)，列变(biàn)换(huàn)完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运(yùn)算可以转化为低(dī)阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算(suàn)，同时也使原矩阵(zhèn)的结构(gòu)显得简单而清(qīng)晰，从而能(néng)够大(dà)大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带来方便。

　　初(chū)等代(dài)数从最简单的一元一(yī)次方程开始，初等(děng)代(dài)数(shù)一方面进(jìn)而讨(tǎo)论二元(yuán)及三元的`一次方程组，另(lìng)一方面研究二次以上及可(kě)以转化(huà)为二次(cì)的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续(xù)发展，代数(shù)在讨论任意多个未知数的一次方程(chéng)组，也叫线(xiàn)性方程组的同时(shí)还研究次数更高的一元(yuán)方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是代(dài)数学发展(zhǎn)到(dào)高级(jí)阶段的(de)总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数隐好，一般包括两部(bù)分：线性代数、多项式代数(shù)。

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