三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的(de)性质(zhì)是(shì)过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的(de)四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)浙f车牌号是哪个城市 浙J车牌号是哪个城市条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条(tiá浙f车牌号是哪个城市 浙J车牌号是哪个城市o)直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一(yī)直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的垂线段的(de)长度(dù)，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过(guò)一点有且只有一条直线与已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　一(yī)个角的两边分(fēn)别垂直于另一(yī)个角的两边，这两个角相等或(huò)互(hù)补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直线(xiàn)上(shàng)各点所(suǒ)连的线(xiàn)段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心在(zài)三角形内；直角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心(xīn)在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它(tā)垂足三角形的(de)内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的(de)内心(xīn)是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个(gè))相似的(de)直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形(xíng)的(de)垂心(并称这样的四(sì)点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤(xiān)猛(měng)是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的(de)距离，等于(yú)外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点的距离之和(hé)等于其内切(qiè)圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)是垂(chuí)足三(sān)角形的(de)内心；锐(ruì)角三角(jiǎo)形的内(nèi)接三(sān)角(jiǎo)形(顶点在原(yuán)三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三(sān)角形(xíng)的(de)周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从一点向三角形的三边(biān)所引(yǐn)垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件是(shì)该(gāi)点落在三角形的外(wài)接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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