为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负(fù)得正是根据相反数的(de)定义，如(rú)果(guǒ)一个(gè)数(shù)与a的(de)和为0，那(nà)么这个数就叫做(zuò)a的相(xiāng)反数，记(jì)作-a的。

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为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定(dìng)义加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法(fǎ)满足(zú)交换(huàn)律、结合律以及分(fēn)配(pèi)律，等式还满足等量加等量和相等(děng)，等量(liàng)减(jiǎn)等量差相(xiāng)等(děng)的规律。

　　两个正数的(de)积还是正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数(shù)学教育(yù)家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数(shù)换成他的相反(fǎn)数，所得(dé)的积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(礼字五笔怎么打字，礼字五笔怎么打字五笔怎么打开shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数(shù)学家(jiā)朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同(tóng)名相(xiāng)乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什(s礼字五笔怎么打字，礼字五笔怎么打字五笔怎么打开hén)么负负得(dé)正

　　在数学乘(chéng)法(fǎ)中负(fù)负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、礼字五笔怎么打字，礼字五笔怎么打字五笔怎么打开美国数学史家和数学教(jiào)育家M·克莱因通过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前(qián)，他的(de)财(cái)产比(bǐ)给(gěi)定日期的财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换(huàn)成(chéng)他的相反(fǎn)数，所(suǒ)得(dé)的(de)积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得(dé)到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得(dé)到15美(měi)元(yuán)。

　　上(shàng)述内(nèi)容(róng)参考《数学阅读精粹（第一(yī)册）》，江(jiāng)苏凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学(xué)文化(huà)透视(shì)》，上海(hǎi)科学技术(shù)出版(bǎn)社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念(niàn)最早出现在(zài)中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章给出(chū)正负数的加减(jiǎn)运算法则(zé)，而负负得(dé)正(zhèng)直到13世纪末才由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正(zhèng)，异(yì)名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概念，及其四则(zé)运算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百(bǎi)科(kē)-负数

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