函数奇偶性加减(jiǎn)乘(chéng)除(chú)判定口诀，指数函(hán)数奇偶(ǒu)性的判(pàn)断口诀是函数奇偶(ǒu)性(xìng)的判断口诀(jué)是：内偶则偶，内(nèi)奇同(tóng)外的。

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函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀，指(zhǐ)数函数奇偶性的判断口诀

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义域(yù)必须关(guān)于原(yuán)点对称。

　　函(hán)数奇(qí)偶性的概念(niàn)奇函数在其对称(chēng)区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单(dān)调性(xìng)，即已知是奇函(hán)一面亲上边一面膜下边的，一面亲上边一面膜下边打扑克数，它在区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数(shù)），则在(zài)区间(jiān)

　　函数(shù)奇(qí)偶性的判断(duàn)口(kǒu)诀(jué)是：内偶则偶，内奇(qí)同(tóng)外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定(dìng)义域必须(xū)关于原点对称。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具(jù)有相(xiāng)同的单调(diào)性，即已知(zhī)是奇函(hán)数，它在区(qū)间[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则(zé)在区间(jiān)[-b，-a]上也是增函数（减(jiǎn)函数(shù)）；

　　偶函(hán)数在其对称区间(jiān)[a,一面亲上边一面膜下边的，一面亲上边一面膜下边打扑克b]和[-b，-a]上(shàng)具有相反的(de)单(dān)调性，即已知是(shì)偶函(hán)数且在区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数(shù)），则在区间(jiān)[-b，-a]上是减函数(shù)（增函数）。

　　但由单调性不(bù)能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函(hán)数的定义域必须关于原点(diǎn)对称。

　　（1）定(dìng)义法(fǎ)

　　用(yòng)定义来判断(duàn)函数奇偶(ǒu)性，是主要(yào)方法。

　　首先求(qiú)出函数的定义域，观察(chá)验证是否关于原点对称。

　　其次化简(jiǎn)函数式，然后计算(suàn)f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的(de)关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件(jiàn)

　　具有奇偶性函(hán)数的定义域必(bì)关于原点对称(chēng)，这是函(hán)数(shù)具有奇偶(ǒu)性的必要(yào)条件。

　　例(lì)如，函数(shù)y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原(yuán)点不对称，所以这个函数不(bù)具(jù)有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原点对称，则(zé)f(x)是(shì)奇函数。

　　若f(x)的(de)图(tú)象关(guān)于y轴对(duì)称，则(zé)f(x)是(shì)偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义(yì)在(zài)D上的奇函数，那么(me)在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地(dì)，“奇(qí)+奇=奇，奇(qí)×奇=偶”。

　　类似地，“偶(ǒu)±偶=偶(ǒu)，偶(ǒu)×偶=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶函数(shù)±偶函数=偶函数(shù)

　　奇函数×奇函数=偶函(hán)数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函(hán)数×偶函数=奇函数(shù)

　　上述(shù)奇偶函数乘(chéng)法规律可总结(jié)为：同(tóng)偶异奇，内奇同外

函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判(pàn)定口诀是什(shén)么？

　　函数奇偶性加减乘除判定口诀(jué)是：内(nèi)偶则偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提(tí)：要求函数(shù)的定义域必须关于原点(diǎn)对(duì)称。

　　偶函数±偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函数×奇函(hán)数＝偶(ǒu)函数(shù)

　　偶函数×偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇函数(shù)×偶函数＝奇(qí)函(hán)数

　　上述奇(qí)偶函(hán)数乘盯贺银法规律可总结为：同(tóng)偶异(yì)奇，内奇(qí)同外。

　　奇函(hán)数在其对(duì)称(chēng)区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即已拍族知是奇函数，它在区间［a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在(zài)区间(jiān)［-b，－a]上(shàng)也是增函数（减函数）。

　　偶函(hán)数(shù)在其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具(jù)有相反(fǎn)的单调(diào)性(xìng)，即已(yǐ)知是偶(ǒu)函数且在(zài)区(qū)间［a,b]上是增函数(shù)（减函数），则(zé)在区间(jiān)［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但由单(dān)调性不能代表其奇(qí)偶性。

　　验证奇偶性的前提要(yào)求函数的(de)定义域必须关(guān)于凯宴原点对称。

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