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初中(zhōng)三角函(hán)数降幂公式(shì)大(dà)全图(tú)解，三角函数公式降(jiàng)幂公(gōng)式表

　　三角函数(shù)的降幂(mì)公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次(cì)变为1次的公(gōng)式，可(kě)以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角(jiǎo)公式(shì)的(de)作用在于(yú)用单角(jiǎo)的三角函数来表达二倍角的三(sān)角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限于2是的二(èr)倍的形式，尤其是(shì)“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两角(jiǎo)和的三角函数公式中，取两(liǎng)角相(xiāng)等时推导出，记忆时可联想相应角的公(gōng)式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函数的(de)降幂公式是什么？

　　下面给大家分享(xiǎng)三角函(hán)数(shù)的降幂公式以(yǐ)及降(jiàng)幂公式的推导过程(chéng)，一起看一下具体内容(róng)：

　　1、三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂公式(shì)推导过程(chéng)

　　切成两半的鸡蛋可以放微波炉吗，微波炉热鸡蛋如何不炸运用二倍(bèi)角公式就是(shì)升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得(dé)到(dào)降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2切成两半的鸡蛋可以放微波炉吗，微波炉热鸡蛋如何不炸>

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低(dī)指(zhǐ)数幂由(yóu)2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元五世纪(jì)到十二世纪，租(zū)袭印度数学家对三(sān)角学作出了较(jiào)大的贡献(xiàn)。

　　尽管(guǎn)当时三角学(xué)仍然(rán)还是天(tiān)文(wén)学的一个计算工(gōng)具，是一个附属品，但是三(sān)角学的内容却(què)由于印度数学(xué)家的努(nǔ)力而(ér)大大的(de)丰富(fù)了。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余弦(xián)”的概(gài)念就(jiù)是由印度(dù)数学家首先引进的(de)，他们(men)还造出了比(bǐ)托勒密更精确的正(zhèng)弦表。

　　我们已知道，托勒密和(hé)希帕(pà)克造出的(de)弦表是圆(yuán)的全弦表，它是把(bǎ)圆弧(hú)同(tóng)弧所(suǒ)夹的弦对应起来(lái)的。

　　印(yìn)度数学家不同，他们(men)把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出的就不再是”全弦(xián)表”，而(ér)是(shì)”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称连结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一(yī)半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦(wǎ)”。<切成两半的鸡蛋可以放微波炉吗，微波炉热鸡蛋如何不炸/p>

　　后来”吉瓦”这个(gè)词(cí)译(yì)成阿拉(lā)伯(bó)文(wén)时(shí)被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉(lā)丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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