三角形垂线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质七年级(jí)是当(dāng)两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂(chuí)直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一(y虎门销烟发生在哪里ī)条直线和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)。

　　从直线(xiàn)外(wài)一点到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂(chuí)线段(duàn)的长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有一(yī)条直(zhí)线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另(lìng)一个角(jiǎo)的两边，这两(liǎng)个(gè)角(jiǎo)相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和(hé)已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线(xiàn)上各点(diǎn)所(suǒ)连的线段中(zhōng)，垂直(zhí)线(xiàn)段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角形内；直角三角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它(tā)垂(chuí)足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三(sān)角形(xíng)的内心是它旁(páng)心三(sān)角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对(duì)称(chēng)点，均在△ABC的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(每(měi)组四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任(rèn)一点是其余三点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并(bìng)称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到(dào)对边(biān)的雹茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距虎门销烟发生在哪里离(lí)之(zhī)和等于其(qí)内(nèi)切圆与外接圆半径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三(sān)角形(xíng)的内心；锐(ruì)角(jiǎo)三角形的内接三角形(xíng)(顶点在原(yuán)三(sān)角形的边上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松线） 从一(yī)点向三角(jiǎo)形的三边(biān)所引垂(chuí)线的垂足共线(xiàn)的重要条件是(shì)该点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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