三角函数(shù)图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函(hán)数图像与性质ppt是三(sān)角(jiǎo)函数(shù)是基本初等函(hán)数之一，是以(yǐ)角度(dù)为自变量，角度(dù)对应(yīng)任意角终边与(yǔ)单(dān)位圆交点坐标或其比值为如来佛祖最怕的一个人，如来佛祖的克星是谁因变量的函数的。

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三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的(de)三角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在直角三(sān)角形中(zhōng)，任意一锐(ruì)角∠A的对边与(yǔ)斜(xié)边(biān)的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边(biān)。

　　正弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是(shì)它的(de)邻边(biān)比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切(qiè)函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数集R

高二数(shù)学必(bì)修四《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱(qū)力，从思想上(shàng)重视(shì)高二，从心理上强化高二，使战胜高考的这(zhè)个(gè)关键(jiàn)环节(jié)过硬起来(lái)，是“志存高远(yuǎn)”这四个字在高二年(nián)级的全(quán)部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的(de)意义;(3)理解(jiě)周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟(shú)练(liàn)地(dì)判(pàn)断简(jiǎn)单的实际(jì)问题(tí)的周期(qī);(5)能利用周期函数(shù)定义(yì)进行(xíng)简(jiǎn)单(dān)运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的(de)圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生(shēng)感知拆(chāi)雹周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可(kě)以得到周期函数的定义;根(gēn)据(jù)周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学们对(duì)周期现象有一个初步的认识，感受生活中处(chù)处有数学(xué)，从而(ér)激发学生的学习积极(jí)性，培养(yǎng)学生学好数学(xué)的信心(xīn)，学会(huì)运(yùn)用联系的(de)观点认(rèn)识事(shì)物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的存在(zài)，会判断(duàn)是(shì)否(fǒu)为(wèi)周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概(gài)念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们：我(wǒ)们(men)生活在海南岛(dǎo)非常(cháng)幸福，可(kě)以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮汐(xī)现象，大(dà)约在每一昼夜的时间里，潮水会(huì)涨落(luò)两(liǎng)次，这种现象就是我(wǒ)们(men)今天(tiān)要(yào)学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我(wǒ)们发现钟表上的时(shí)针、分针和秒(miǎo)针每经过一周(zhōu)就会(huì)重(zhòng)复，这也是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　所以，我(wǒ)们这节课(kè)要研究的主(zhǔ)要内容就是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周期(qī)现象，请同学们观察钱(qián)塘(táng)江(jiāng)潮的图(tú)片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎(zěn)样(yàng)变化的?可见，波浪(làng)每隔一段(duàn)时间会重(zhòng)复出现(xiàn)，这(zhè)也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研(yán)究周期现象呢(ne)?教(jiào)师引导(dǎo)学生自主(zhǔ)学(xué)习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的(de)定义，你的(de)理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问(wèn)题(tí)都由学生来回答，教(jiào)师(shī)加以点拨并总(zǒng)结：周期(qī)函数定义的理解要掌握三个条(tiáo)件，即存(cún)在(zài)不为0的常数(shù)T;x必须是定义域(yù)内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均存(cún)在非零常数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x如来佛祖最怕的一个人，如来佛祖的克星是谁+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函(hán)数的(de)周期有(yǒu)无(wú)数个”，教(jiào)师指出(chū)一般情况下(xià)，为避免引起混淆，特(tè)指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数(shù)f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行，然后各个学习(xí)小(xiǎo)组之间(jiān)展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳(yáng)转，地(dì)球到太阳的(de)距离y是时间t的(de)函数(shù)吗?如(rú)果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离(lí)铅垂线MN的角θ的(de)度(dù)数为变量，根据(jù)物理(lǐ)知识(shí)，摆心A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是(shì)水车的示意图，水车上A点(diǎn)到(dào)水面的距离y是时间t的函(hán)数(shù)。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车5min转一圈，那么(me)y的值每经过5min就(jiù)会重复(fù)出现，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天(tiān)是星(xīng)期几?100天后的那(nà)一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到的主要数学思想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还(hái)有那些不(bù)太明白的地方，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表(biǎo)现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些(xiē)日(rì)常生活中(zhōng)的周期现象的例子(zi)，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所(suǒ)学(xué)过(guò)的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉(shè)及(jí)到的主(zhǔ)要数(shù)学思(sī)想(xiǎng)方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还(hái)有那些不太明白(bái)的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课(kè)中的(de)表现怎样(yàng)?你的体会(huì)是什(shén)么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生(shēng)活(huó)中的周期(qī)现象的例子，进一步(bù)理解它的(de)特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并(bìng)掌握(wò)正弦(xián)函数的定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性(xìng)、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦(xián)函数在R上的(de)图像，让学生探(tàn)索出正弦函(hán)数的性(xìng)质;讲解例题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学习，培养学生创新能(néng)力、探(tàn)索归纳能(néng)力;让(ràng)学(xué)生体验自身探(tàn)索成功的喜(xǐ)悦(yuè)感(gǎn)，培(péi)养学生的(de)自(zì)信心;使学生(shēng)认(rèn)识到(dào)转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途经(jīng);培养学生形(xíng)成实事求是(shì)的科学态度和锲而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦(xián)函数的性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦函数的性(xìng)质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学(xué)一中已经学过函(hán)数，并掌握了讨论一个(gè)函数性质的几个角度，你还记(jì)得有哪些吗?在上一次课(kè)中，我们已经学(xué)习了正弦(xián)函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学(xué)们根据图像一起讨论一(yī)下它具(jù)有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看(kàn)投影，一(yī)边仔细观(guān)察正弦曲线的图(tú)像，并思考(kǎo)以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生(shēng)一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定(dìng)义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中的(de)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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