为什(shén)么(me)负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正是根据相反(fǎn)数的定义，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那么这个数就(jiù)叫做a的(de)相反(fǎn)数(shù)，记作-a的。

　　关于为什么负负(fù)得正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么(me)负(fù)负得正以及为什么负负得(dé)正怎么推理，为什(shén)么(me)负负得正原因是什么，乘法为什么负负得正，为(wèi)什么(me)负负得正图解，为什么负(fù)负得正用数轴解(jiě)释等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

为(wèi)什么负负(fù)得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法为什么负(fù)负(fù)得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实除牛反绒是真皮吗，二层牛皮除牛反绒是真皮吗数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足(zú)交换律、结合律(lǜ)以及分配律，等式还满足(zú)等量加(jiā)等(děng)量和相等，等量减等量(liàng)差(chà)相等的规律(lǜ)。

　　两个(gè)正(zhèng)数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解决了(le)“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产比给定(dìng)日期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就(jiù)是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名(míng)数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金(jīn)3次，即付罚(fá)金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士(shì)杰(jié)提出：“明乘除(chú)法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什么负负得(dé)正(zhèng)

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠债5元，那(nà)么(me)给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换(huàn)成他(tā)的相反数(shù)，所得的积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著(zhù)名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没(méi)有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考(kǎo)《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载(zài)于(yú)《数学文化(huà)透视》，上海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数(shù)概念(niàn)最早出现在中(zhōng)国，在碰衡《九章(zhāng)算(suàn)术》中方(fāng)程(chéng)章给(gěi)出正负数的加减运(yùn)算法(fǎ)则(zé)，而(ér)负(fù)负得正直(zhí)到13世纪(jì)末才由(yóu)数(shù)学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘(chéng)除(chú)法，同名相乘得(dé)正除牛反绒是真皮吗，二层牛皮除牛反绒是真皮吗，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概念，及其四(sì)则运算法则(zé)：“正(zhèng)负相乘得(dé)负，两负数(shù)相(xiāng)乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科-负数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 除牛反绒是真皮吗，二层牛皮除牛反绒是真皮吗