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项数怎(zěn)么求(qiú)公式，等差数列(liè)的项数怎么求

　　求(qiú)项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的总数为数(shù)列的“项(xiàng)数”。

　　无穷数列没(méi)有项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集(jí)（或它的有限子集(jí)）为定义(yì)域(yù)的(de)函数，是一列有序的数。

　　数列中的(de)每一个数都叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排在第一位的(de)数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数(shù)称为这(zhè)个数(shù)列(liè)的第2项(xiàng)，以(yǐ)此类推(tuī)，排在第n位(wèi)的数称为这个数列的第n项，通常用an表(biǎo)示(shì)。

　　和整数(shù)一样，正(zhèng)整数也是一(yī)个(gè)可数的无(wú)限集合(hé)。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在(zài)集合论和(hé)计算机科学(xué)中，自然(rán)数则通(tōng)常是指(zhǐ)非负(fù)整(zhěng)数，即正整数与0的集(jí)合，也可以说成是除了0以外的自然数就是正(zhèng)整(zhěng)数。

　　正整数(shù)又可分为质数，1和合数(shù)。

　　正(zhèng)整数可带正号（+），也(yě)可以不带。

如何(hé)求项数及项数的公式。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等差(chà)数(shù)列的(de)项数=[(尾数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数列中项(xiàng)的总个数为数列的项数，项数是一个(gè)正整数。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数(shù)列中(zhōng)项(xiàng)的总数之和为数列的(de)“项数(shù)”，在数(shù)列中(zhōng)，项数是一个正整数。

　　数列(liè)是以(yǐ)正整数(shù)集（或(huò)它的(de)有限子集）为定义域的函数(shù)，是(shì)一列有(yǒu)序的(de)数。

　　数列中(zhōng)的每一个数(shù)都叫做(zuò)这个数(shù)列的项。

　　排在(zài)第(dì)一位的(de)数称(chēng)为这个数列的(de)第1项（通常也叫做首项），排在向华强敢惹霍家吗，向华强和霍家哪个厉害第二位的数称为(wèi)这(zhè)个数列的(de)第2项(xiàng)……排在第n位的数称为这个数列的(de)第n项，通常用an表示。

　　项(xiàng)数(shù)在等差数(shù)列中的应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关公式(shì)：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项(xiàng)数(shù)-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和？

　　通过观(guān)闹升察得(dé)出(chū)每个括号中的三个数都(dōu)成等(děng)差数列，把每个括号的(de)数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们(men)的(de)和也成等差数列，则(zé)第20组中三(sān)个数的和为“以(yǐ)6为首项、6为公差、20为项数”的等(děng)差数列。

　　根据(jù)公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的(de)和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有(yǒu)数的(de)和？

　　前面(miàn)讲过等差(chà)数列求和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有(yǒu)数的(de)和是1260。

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