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反函数与(yǔ)原函数的关系公式大全，反函(hán)数与原(yuán)函数(shù)的关系公式是什么

　　原函数的导数(shù)等于反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　粗犷，粗旷和粗犷区别在哪　所以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得(dé)在该(gāi)区(qū)间内(nèi)的(de)任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函(hán)数与(yǔ)原函数的转化(huà)公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函数必须是一一对(duì)应的（不(bù)一定是整个数(shù)域(yù)内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量(liàng)改变而改变(biàn)的(de)取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在(zài)某个(gè)对(duì)应法则下(xià)对应的所有的(de)象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函(粗犷，粗旷和粗犷区别在哪hán)数中，自变量的取值范(fàn)围叫(jiào)做这个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即(jí)是(shì)X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图象(粗犷，粗旷和粗犷区别在哪xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；函(hán)数及其反函数(shù)的图形关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)，函数(shù)存在反函数的重要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的(de)定义袜大域与值域(yù)是映射；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)。

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