三角形(xíng)垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线(xiàn是正极还是负极，L是正极还是负极n)，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一(yī)条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一点到这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一(yī)条直线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别(bié)垂直于另(lìng)一(yī)个角的两(liǎng)边，这两个角相(xiāng)等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点(diǎn)到这条直线上各点所(suǒ)连的线(xiàn)段(duàn)中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三(sān)角形内；直角三角形(xíng)的垂(chuí)心在直角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角形的内心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或(huò)者说，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zn是正极还是负极，L是正极还是负极ǔ)四点共圆(yuán)，有三(sān)组(每(měi)组四个)相似的(de)直(zhí)角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其(qí)余三点为顶点的(de)三角形的垂(chuí)心(并(bìng)称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三角形中，过H的(de)直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距离(lí)，等于外心到对边的雹茄距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的(de)垂(chuí)心是垂足三角形的(de)内心；锐角(jiǎo)三角形的内(nèi)接三(sān)角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向(xiàng)三角形的三(sān)边所引(yǐn)垂线的垂(chuí)足共线的重要条件是该点落在三角形的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充分必要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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