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反函数与原函数的关系公式大全，反(fǎn)函数与原函数的关系(xì)公式是(shì)什么

　　原(yuán)函数的导数(shù)等于(yú)反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(物尽其才人尽其用是什么意思，人尽其用打一生肖y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分(fēn)的(de)关系我们得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义在某区(qū)间(jiān)的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函(hán)数(shù)F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一(yī)般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样(yàng)的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果(guǒ)x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原函数必须是(shì)一一(yī)对(duì)应的(de)（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域(yù)：因变(biàn)量改(gǎi)变而改(gǎi)变的取值(zhí)范围(wéi)叫做这个函数的值域，在(zài)函数现代定(dìng)义中是(shì)指定义(yì)域中所(suǒ)有元(yuán)素在某个(gè)对应法则下对应的(de)所(suǒ)有的象(xiàng)所组成的(de)裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；函数及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)，函数(shù)存在反函数的重要条件是，函数的定义(yì)袜(wà)大域与值域是映射(shè)；一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单调性一致。

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