为什(shén)么负负得(dé)正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正(zhèng)是(shì)根(gēn)据相(xiāng)反数的定义，如果一个数与(yǔ)a的和为0，那(nà)么这(不动声色的意思是什么解释，不动声色的意思是什么(最佳答案)zhè)个(gè)数(shù)就叫(jiào)做a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为什么负(fù)负得(dé)正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为(wèi)什(shén)么负(fù)负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足交(jiāo)换(huàn)律、结合(hé)律以及分(fēn)配律，等式还满(mǎn)足等量加(jiā)等(děng)量(liàng)和相等(děng)，等量减等(děng)量差相等(děng)的(de)规律。

　　两个正(zhèng)数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天前(qián)，他的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一(yī)个因数换成他(tā)的相反(fǎn)数，所得的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即得(dé)到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元(yuán)3次，即(jí)没有得(dé)到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同名相乘得(dé)正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什(shén)么(me)负负得(dé)正(zhèng)

　　在数(shù)学乘法中(zhōng)负负(fù)得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学(xué)史家和(hé)数(shù)学教(jiào)育家M·克莱(lái)因通过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示(shì)每天欠债，那么3天(tiān)前他的经(jīng)济情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数(shù)换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著(zhù)名(míng)数学家(jiā)盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(不动声色的意思是什么解释，不动声色的意思是什么(最佳答案)jīn)3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容参(cān)考(kǎo)《数学阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰(huáng)教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透(tòu)视》，上海科(kē)学(xué)技术(shù)出(chū)版社出版。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出(chū)正负数的加减(jiǎn)运算法(fǎ)则，而负负(fù)得正(zhèng)直到13世纪末才由数(shù)学家朱士杰给(gěi)出(chū)。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ)，同名相(xiāng)乘得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念，及其四则运算法则(zé)：“正(zhèng)负相乘(chéng)得负(fù)，两(liǎng)负数相乘得正，两(liǎng)正(zhèng)数得(dé)正。

　　”

　　参考资料(liào)来源(yuán)：百(bǎi)度百(bǎi)科-负(fù)数(shù)

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