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　　体对角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体的棱长为a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接棱(léng)柱上(shàng)下底面的不在(zài)同一侧面的(de)两顶点的连线(xiàn)。

　　体对角(jiǎo)线在正方体中与棱长关系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角线与另一条不相交的(de)角对角线(xiàn)互相垂直。

正(zhèng)方体的对(duì)角线怎么算？

　　正方体的对角线可以根据正(zhèng)方体的中高和地(dì)面对(duì)角线构成的直角三角形进行(xíng)计(jì)算：

　　1、假(jiǎ)设正方(fāng)体(tǐ)的(de)棱(léng)长为(wèi)a子集是什么意思，非空真子集是什么意思；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线(xiàn)的长度，亏缺悉底面对(duì)角线是腰(yāo)长为a的等腰(yāo)直角三角形(xíng)的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱，每(měi)条(tiáo)棱长度相等(děng)。

　　3、正方体有6个(gè)销乎面，每个(gè)面面(miàn)积相等。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因为6个面全(quán)部相等，所(suǒ)以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮销(xiāo)体(tǐ)的体(tǐ)积(jī)(或叫(jiào)做正(zhèng)方(fāng)体的容(róng)积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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