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反函数与(yǔ)原(yuán)函数的关系公式大全，反函数与原(yuán)函数的关系公(gōng)式是什么

　　原函数(shù)的导数等(děng)于反函数(shù)导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可(kě)以得到微(wēi)分关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由(yóu)导数和微分的(de)关(guān)系我们得到，原(yuán)函数(shù)的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一(yī)个(gè)定义(yì)在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该区(qū)间(jiān)内(nèi)的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区间(ji莫言的诺贝尔奖金是多少，莫言诺贝尔奖拿到多少钱ān)内(nèi)就(jiù)称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原(yuán)函数(shù)。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与(yǔ)原函(hán)数的转化(huà)公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡谨如果x与(yǔ)y关(guān)于某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函数必须(xū)是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改(gǎi)变而(ér)改(gǎi)变的取值(zhí)范(fàn)围(wéi)叫做这个函数(shù)的值域，在函数(shù)现代定义中是(shì)指定(dìng)义域中所(suǒ)有元素在某个对应法则下对(duì)应(yīng)的所有(yǒu)的象(xiàng)所组成(chéng)的(de)裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做(zuò)这个函数(shù)的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要条件是(shì)，函数的定义袜大域与(yǔ)值域是映射；一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致。

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