等差数列前(qián)n项和(hé)性质(zhì)及使用，等(děng)差数列前n项和概(gài)念是等差数列(liè)是常见数(shù)列的一种，假(jiǎ)如一个数列从第(dì)二(èr)项起(qǐ)，每一(yī)项与它的前一项的差等于同一个常数(shù)，这个数列就(jiù)叫做等(děng)差数列，而这(zhè)个(gè)常数叫做(zuò)等差数列的公役，公役常用字(zì)母d表明的。

　　关于等差(chà)数(shù)列(liè)前n项和性质(zhì)及使用，等差数(shù)列前(qián)n项和概念以(yǐ)及等(děng)差数(shù)列前n项(xiàng)和性质及(jí)使用，等差(chà)数列前n项和性质公式总结，等(děng)差数列(liè)大龄剩男真的不能嫁吗，男人35岁没结婚基本上完了前n项(xiàng)和概念，等(děng)差数列前n项是什么意思，等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)和(hé)常用公式等问题，小编将为你收拾以下常识：

等差数列前n项和(hé)性质及(jí)使用，等差数列前n项和概念

　　等(děng)差数(shù)列是常(cháng)见数(shù)列的一种，假如一个数列从(cóng)第二项起，每一项与它的前一项(xiàng)的差等于同一(yī)个常(cháng)数，这个数列就叫做等差数列(liè)，而这个常数叫做等(děng)差(chà)数列(liè)的公役(yì)，公役常用(yòng)字母d表明。等差数(shù)列前项和(hé)公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式推(tuī)导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等差数列的首项为a1，公(gōng)役为d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式(shì)公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　1.公役为d的等差数(shù)列，各项同加一数所得(dé)数(shù)列(liè)仍(réng)是等差(chà)数列(liè)，其公役(yì)仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的(de)等差(chà)数(shù)列，各项同乘以(yǐ)常数k所(suǒ)得数列(liè)仍是(shì)等差数列，其(qí)公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等差数列。

　　4.对(duì)任何(hé)m、n，在等差数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通(tōng)项公式，此式较(jiào)等差数列的通项公式更具(jù)有一般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差(chà)数列，从(cóng)中取出等距离的(de)项，构成一(yī)个新数列，此数列(liè)仍是(shì)等差数列，其公役为kd（k为(wèi)取出项数之差(chà)）。

　　7.下表成等差数(shù)列(liè)且公(gōng)役(yì)为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì大龄剩男真的不能嫁吗，男人35岁没结婚基本上完了)为(wèi)md的等差数列。

　　8.在等差数列中，从第二项起(qǐ)，每一项（有穷数列末项在(zài)外(wài)）都是它前后两项的等差中(zhōng)项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差数(shù)列中的数随项数的增大而(ér)增大(dà)；

　　当d<0时，等差数列中的数随项数的(de)削减而减小；

　　d=0时(shí)，等差数列中的数(shù)等于(yú)一个常数。

等差数列(liè)前n项和性质(zhì)是什么

　　 等差数(shù)列(liè)是(shì)常见(jiàn)数(shù)列的一种，假如一个数列从第二(èr)项起，每一项与它(tā)的前(qián)一项的差等于同一(yī)个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的(de)公(gōng)役，公役常用字母(mǔ)d表(biǎo)明。

等差(chà)数(shù)列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差(chà)数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等(děng)差(chà)数列的首项为a1，公(gōng)役(yì)为d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质

　　 1.公役(yì)为d的等差数(shù)列，各项同(tóng)加一数所(suǒ)得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役(yì)为d的等差数列，各项同(tóng)乘以常数k所得(dé)数列(liè)仍(réng)是等差数(shù)列，其(qí)公(gōng)役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差数列。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在等差举含数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等差数列(liè)的通项公式(shì)，此式较等(děng)差数列(liè)的通项公(gōng)式更具有一般性.

　　 5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的等差数列，从中(zhōng)取出等距(jù)离的项，构(gòu)成一个新数列，此数列(liè)仍是等(děng)差数(shù)列，其公役为(wèi)kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　 7.下(xià)表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数列正祥(xiáng)笑(xiào)。

　　 8.在等(děng)差数(shù)列(liè)中，从第二(èr)项起，每一项（有(yǒu)穷数列末项在外）都是它前(qián)后两(liǎ大龄剩男真的不能嫁吗，男人35岁没结婚基本上完了ng)项的等(děng)宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的(de)数随项数的(de)增大而(ér)增大(dà)；当(dāng)d<0时，等(děng)差数列中(zhōng)的数随项数的削减而减小；d=0时，等差数列中的数等于一个常(cháng)数。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 大龄剩男真的不能嫁吗，男人35岁没结婚基本上完了