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反(fǎn)函(hán)数(shù)与(yǔ)原函数(shù)的关(guān)系公(gōng)式大全，反函数与原函数的关系公式是什么

　　原函(hán)数的(de)导(dǎo)数等于(yú)反函数(shù)导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系(xì)我(wǒ)们得到，原(yuán)函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于(yú)一(yī)个定义在某(mǒu)区间的已知函数(shù)f(x)，如果存在可(kě)导函数(shù)F(x)，使得在(zài)该(gāi)区间内的(de)任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区间内就(jiù)称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函(hán)数与原函(hán)数的(de)转化公式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关(guān)于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的(de)条件(jiàn)是原函数必须是(shì)一一对应(yīng)的（不一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域(yù)：因变(biàn)量改变(biàn)而改变的(de)取值范围叫做这个函数的值域，在函(hán)数现代(dài)定义中(zhōng)是指定义域中(zhōng)所有元素在某个对应法则下(xià)对应的所有(yǒu)的象所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自变量的取值范围叫做(zuò)这个函数(shù)的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数(shù)存在反(fǎn)函数的重要条件是(shì)，函数(shù)的定义(yì)袜大域与(yǔ)值域(yù)是映射；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致。

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