等差数列(liè)前n项和性(xìng)质及使(shǐ)用，等差数列前(qián)n项和概念是等差数(shù)列是常见数列的一(yī)种，假如一个(gè)数列从第二项(xiàng)起，每一项与它的前一(yī)项(xiàng)的差等于同(tóng)一个常数，这个数列就叫做等差(chà)数(shù)列，而这个常数(shù)叫做等差数(shù)列(liè)的(de)公役，公役(yì)常用(yòng)字母d表(biǎo)明的。

　　关于等(děng)差数列前(qián)n项和性质及使用(yòng)，等(děng)差数列前(qián)n项和概念(niàn)以及等差数列前n项和性(xìng)质及使用，等差数列前n项(xiàng)和性质公式总结(jié)，等差数(shù)列前n项(xiàng)和概念，等(děng)差数列前n项是什么意思，等差数列(liè)前n项和常用公式等(děng)问题，小编将为(wèi)你收拾(shí)以下常(cháng)识：

等差(chà)数列前(qián)n项(xiàng)和性质(zhì)及使(shǐ)用，等(děng)差数列前n项和(hé)概念(niàn)

　　等差数列是常见数列的(de)一种，假如(rú)一(yī)个数列从第(dì)二项(xiàng)起，每一(yī)项与它的前一项的(de)差(chà)等于同一个常数，这个数(shù)列就叫(jiào)做(zuò)等差数列，而这个常数(shù)叫做等差数列(liè)的公役，公役常用(yòng)字母d表明(míng)。等(děng)差数(shù)列前项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an可惜天空不作美的意思，天空不作美的意思下一句)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等(děng)差数(shù)列的(de)首项为a1，公役为d，项数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根(gēn)本性质

　　1.公役为d的等差数列，各(gè)项同加一数所得(dé)数列仍(réng)是(shì)等差数列，其(qí)公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各(gè)项同乘以常数k所得(dé)数(shù)列(liè)仍是等差数列，其(qí)公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等差数列。

　　4.对(duì)任何(hé)m、n，在(zài)等差数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等差数列的(de)通(tōng)项公式，此(cǐ)式较等差数(shù)列的通项(xiàng)公式更(gèng)具(jù)有一般性.

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差(chà)数列，从中(zhōng)取出等距离的项，构(gòu)成一个新数列，此数列仍(réng)是(shì)等差数列(liè)，其公(gōng)役为kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　7.下表成(chéng)等(děng)差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等(děng)差数(shù)列。

　　8.在(zài)等差数列中，从(cóng)第二项(xiàng)起，每一项（有穷数列(liè)末项在外(wài)）都是它前(qián)后两项(xiàng)的等差中(zhōng)项。

　　9.当(dāng)公(gōng)役(yì)d>0时，等差数列中的数随项(xiàng)数的增(zēng)大而增大(dà)；

　　当d<0时，等差数列(liè)中的数随项(xiàng)数(shù)的削减而减小；

　　d=0时，等(děng)差数列中的数等(děng)于一个常数。

等差数列前n项和性(xìng)质是(shì)什么

　　 等差数列是常(cháng)见数(shù)列的一(yī)种(zhǒng)，假如一个数(shù)列从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项(xiàng)与(yǔ)它的前一(yī)项的差等于(yú)同(tóng)一(yī)个常数，这个数列就叫做等差数(shù)列，而(ér)这个常(cháng)数叫做等差数(shù)列的(de)公役(yì)，公役常用(yòng)字母d表明。

等差(chà)数列(liè)前项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-可惜天空不作美的意思，天空不作美的意思下一句1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数(shù)为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本(běn)性质

　　 1.公役为d的(de)等差数列(liè)，各(gè)项同(tóng)加一数所(suǒ)得数(shù)列仍是等(děng)差数列，其(qí)公(gōng)役仍为(wèi)d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘(chéng)以常数k所得(dé)数列(liè)仍是等差(chà)数列，其公役(yì)为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举(jǔ)含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较(jiào)等差数列的通(tōng)项公(gōng)式更具有一般(bān)性(xìng).

　　 5.一(yī)般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列(liè)，从中取出等距(jù)离(lí)的(de)项，构成一个新数列，此数(shù)列(liè)仍是等差数列，其公(gōng)役为(wèi)kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表(biǎo)成等(děng)差(chà)数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数(shù)列(liè)正祥(xiáng)笑(xiào)。

　　 8.在等差数列中，从(cóng)第二(èr)项起，每一项（有(yǒu)穷数列末项在(zài)外）都是它前(qián)后两项的等(děng)宴(yàn)陵差中(zhōng)项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等(děng)差数列中的(de)数随项数的增大(dà)而增大(dà)；当d<0时(shí)，等差数(shù)列中(zhōng)的数(shù)随项(xiàng)数的削减(jiǎn)而减小；d=0时，等差数列(liè)中的数等于(yú)一个常数(shù)。

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