反函数的性(xìng)质是(shì)什么意(yì)思，反函(hán)数得性质是(shì)反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义(yì)域与值域是(shì)一一映射的(de)；一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关(guān)于反函数(shù)的(de)性质(zhì)是(shì)什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质以及反函数的性质是什么意思，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反函数得(dé)性质，函数反函数的(de)性质，反函数的概念与性质(zhì)等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反函数的性质是(shì)什(shén)么(me)意(yì)思人次是指什么，人次是单位吗，反函数得(dé)性质

　　一个函(hán)数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就(jiù)带(dài)领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定(dìng)义一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细(xì)盘(pán)点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数(shù)函数与指数函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的(d人次是指什么，人次是单位吗e)定(dìng)义域(yù)与值域是一一映(yìng)射等(děng)。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其(qí)反函(hán)数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原(yuán)函数的值域，反函(hán)数的值域(yù)是(shì)原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的两(liǎng)个函数的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一(yī)定有反函数，且反函数(shù)的(de)单调(diào)性(xìng)与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若有(yǒu)交(jiāo)点，则(zé)交点(diǎn)一(yī)定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数(shù)与它(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函(hán)数(shù)不存(cún)在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有反函数，其反函数的定(dìng)义(yì)域是(shì){C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存(cún)在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即(jí)没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调(diào)性在对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是(shì)D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并把该(gāi)函数称为函(hán)数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为由该定义可以很快(kuài)得出函(hán)数f的定(dìng)义域D和值(zhí)域f(D)恰好就(jiù)是反函(hán)数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是(shì)f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示(shì)自(zì)变量，用y来(lái)表示因变量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函数通(tōng)常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函(hán)数(shù)和直(zhí)接函(hán)数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么(me)这两(liǎng)个函(hán)数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函(hán)数，此函数便(biàn)称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度(dù)百科---反(fǎn)函数

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