反函数的(de)性质是什么(me)意思，反函数(shù)得性质是(shì)反函(hán)数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的(de)；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什么(me)意思，反函数得(dé)性质以(yǐ)及反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数的(de)性质是(shì)什么和什么，反函数(shù)得性质(zhì)，函数反函数的性质(zhì)，反函数(shù)的概念与性质等(děng)问题(tí)，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大(dà)家(jiā)详细盘点一(yī)下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数(shù)的(de)定义一(yī)般(bān)来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的(de)；

　　一个(gè)函数(shù)与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数就是对数函数与指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性(xìng)质：函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域(yù)，反函(hán)数(shù)的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则(zé)一(yī)定有反函数，且(qiě)反函数的单(dān)调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不(bù)存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其(qí)反(fǎn)函数的定义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存(cún)在反函(hán)数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能(néng)过(guò)2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个(gè)奇函(hán)数存在反函数，则(zé)它(tā)的反函数也(yě)是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性(xìng)在对应(yīng)区(qū)间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严(yán)格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区(q女人婚外情会断干净吗，女人婚外情能说断就断吗ū)间S=女人婚外情会断干净吗，女人婚外情能说断就断吗{x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该(gāi)函(hán)数称(chēng)为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由该定义可以很快得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的(de)反(fǎn)函数就是(shì)f，也就(jiù)是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复(fù)合函数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的(de)图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ)们可以知道(dào)，如果(guǒ)两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么(me)这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的(de)一个几何定(dìng)义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数(shù)有反函(hán)数，此函数(shù)便称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科(kē)---反(fǎn)函数(shù)

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 女人婚外情会断干净吗，女人婚外情能说断就断吗