反函(hán)数的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性(xìng)质是反函数的性质主要有：函数(shù)的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的；一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等的(de)。

　　关于反函数的(de)性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得性质以(yǐ)及反函数的(de)性(xìng)质是什么(me)意思，反(fǎn)函数的性质(zhì)是(shì)什么和什么，反(fǎn)函数得性质，函数反函数的性质，反函(hán)数的概念(niàn)与性(xìng)质等(děng)问题(tí)，小编将(jiāng)为(wèi)你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的(de)；

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　碳酸铜存在吗 有碳酸铜这种物质吗　函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的(de)。

　　1、反函数(shù)的定义(yì)域是原函数的值域，反(fǎn)函数的值(zhí)域是原函数的(de)定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图(tú)像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是奇函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定(dìng)有(yǒu)反函数，且反函数(shù)的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数的(de)图像若有交点，则交点一(yī)定(dìng)在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对(duì)称出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的(de)反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存(cún)在反(fǎn)函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有(yǒu)反函(hán)数，其(qí)反函(hán)数的定义(yì)域(yù)是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的(de)直线(xiàn)截(jié)时能过2个及(jí)以碳酸铜存在吗 有碳酸铜这种物质吗上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个奇函数(shù)存在反函数，则它的(de)反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性在对应区间内(nèi)具(jù)有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相互(hù)的(de)且具(jù)有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反(fǎn)对(duì)应法则(zé)互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应(yīng)法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以(yǐ)很快得(dé)出函数f的定(dìng)义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函(hán)数的复(fù)合函(hán)数等(děng)于x，即：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们(men)用x来表示自变量(liàng)，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定(dìng)义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是我们(men)可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个(gè)函数互为(wèi)反函(hán)数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的一个几何定(dìng)义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函(hán)数(shù)便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度(dù)百科---反函数(shù)

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