圆与直线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式以(yǐ)及圆的面积(jī)公(gōng)式(shì)和(hé)周(zhōu)长公式，圆的面积公式是(shì)，求圆的周长公(gōng)式，求圆的直径(jìng)公式(shì)，圆(yuán)女生拉黑就是极度讨厌吗，拉黑多久不联系就是彻底结束的面(miàn)积怎(zěn)么(me)求 公式等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下的(de)生活小知(z女生拉黑就是极度讨厌吗，拉黑多久不联系就是彻底结束hī)识：

圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式(shì)

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系中直(zhí)线和(hé)圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可(kě)由方程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切与一点(diǎn)，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还可(kě)以通过比较圆心(xīn)到直线的(de)距离d与圆半径r的大小来(lái)判别，其中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程(chéng)时，可以采用这几种形(xíng)式的(de)圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不同(tóng)的方(fāng)程形式可(kě)使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几(jǐ)何学中通过平切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆(yuán)锥面和一个平面完(wán)整相切）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲(qū)线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相交求弦长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入(rù)曲线方程(chéng)，化(huà)为关(guān)于x（或关于y）的一元二次方程，设出(chū)交点坐标(biāo)，利用(yòng)韦达定理及弦(xián)长公式(shì)求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代换，设而不求的思(sī)想方法对于求直线与曲线(xiàn)相交(jiāo)弦长是十(shí)分有效的(de)，然而对于过焦点的圆锥女生拉黑就是极度讨厌吗，拉黑多久不联系就是彻底结束曲(qū)线弦(xián)长求(qiú)解利用这种(zhǒng)方法相(xiāng)比较而(ér)言有(yǒu)点繁琐，利(lì)用(yòng)圆锥曲线定(dìng)义及(jí)有关定理导出各种曲(qū)线(xiàn)的焦点弦(xián)长公式就更(gèng)为(wèi)简捷。

直线被(bèi)圆截得的(de)弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用(yòng)直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设(shè)交点(diǎn)为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行于(yú)直(zhí)径的弦，连(lián)接(jiē)直径中点O与平行弦(xián)跟(gēn)半圆(yuán)的(de)交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼(yì)平(píng)面(miàn)形(xíng)状(zhuàng)不是长方形，一般(bān)在(zài)参(cān)数计算时(shí)采(cǎi)用制造商指定(dìng)位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就(jiù)等于对应(yīng)圆心角的一半大(dà)小(xiǎo)的正弦(xián)值乘(chéng)以半径(jìng)再乘以二这样(yàng)就得(dé)到了玄(xuán)长的公(gōng)式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的(de)两边与圆(yuán)周(zhōu)相交(jiāo)的(de)角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条边都与(yǔ)圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角(jiǎo)，以度(dù)计。

圆与直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心(xīn)到(dào)直线的距离d与圆半径r的(de)大小、或(huò)者(zhě)方程(chéng)组、或(huò)者利用切线(xiàn)的(de)定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明(míng)方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线(xiàn)和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系(xì)，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组(zǔ)相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切于一点，即直(zhí)线是圆(yuán)的切线。

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