三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是(shì)当两条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级(jí)

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线上(shàng)或(huò)直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直(zhí)线的(de)垂线。

　　从直线外(wài)10克是几两一点到这条直线的(de)垂(chuí)线段的长度(dù)，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线与(yǔ)已知直(zhí)线垂直。

　　一(yī)个角的(de)两边分别垂直(zhí)于(yú)另(lìng)一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线(xiàn)上各点(diǎn)所连的(de)线(xiàn)段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)在(zài)三(sān)角形内；直角三角形的垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三(sān)边的对(duì)称点，均在△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共(gòng)圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组四(sì)个)相(xiāng)似的直角(jiǎo)三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一(yī)点(diǎn)是其(qí)余三点为(wèi)顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中(zhōng)，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一顶(dǐng)点到垂心的(de)距离(lí)，等于外心到对边的雹(báo)茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心到三(sān)顶点的(de)距离之和等于其内(nèi)切圆(yuán)与(yǔ)外接圆半径之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三角形(xíng)的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三角形的(de)内(nèi)接三角形(顶点(diǎn)在原三角形的边(biān)上)中，以垂足三角形(xíng)的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点向(xiàng)三角形的(de)三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重(zhòng10克是几两)要条件是该点(diǎn)落在三角形(xíng)的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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