三(sān)角形(xíng)垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质，垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质七年级是当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线(xiàn)上(shàng)或直线(xiàn)外的(de)一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即(jí)两条直

　　当两巾帼不让须眉的意思下一句是什么，巾帼不让须眉是什么意思条直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过(guò)直线上或(huò)直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直(zhí)，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外(wài)一点(diǎn)到(dào)这条直(zhí)线的(de)垂线(xiàn)段的长度，叫(jiào)做点到直线的(de)距离(lí)。

　　过一(yī)点(diǎn)有且(qiě)只有一条直线(xiàn)与已知直线垂(chuí)直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的(de)两边分(fēn)别垂(chuí)直于另一个角的(de)两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条(tiáo)直线(xiàn)上(shàng)各点所连(lián)的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)在三角形内；直角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三角形外(wài). 2、三角形的(de)垂(chuí)心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组四个)相(xiāng)似(shì)的(de)直(zhí)角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点为(wèi)顶点的三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)(并称这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)中，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直线分(fēn)别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于(yú)外心到(dào)对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的(de)距离之和等(děng)于其内切圆与(yǔ)外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心是垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原(yuán)三角形的边上(shàng))中，以垂(chuí)足三角形的周长(zhǎng)最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一(yī)点向三角形的三边所引垂线(xiàn)的(de)垂足(zú)共线(xiàn)的重要条件是该点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂(chuí)心的充分(fēn)必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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