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三(sān)角函数(shù)降幂公式是三角函数常用公(gōng)式(shì),下面总结了初(chū)中三角函数降幂公式,希望能帮助到大家。三角函数降幂公(gōng)式三角函数的降幂公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)<无锡市是几线城市/p>
运用二倍(bèi)角公式就是升(shēng)幂(mì),将公(gōng)式cos2α变形后(hòu)可(kě)得到降幂公式(shì):
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是降低(dī)指数幂由2次变为1次的公式,可(kě)以减轻二次方的麻烦。
二倍角公(gōng)式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意:(1)二(èr)倍角公式的作(zuò)用在于(yú)用单角的三角(jiǎo)函(hán)数来(lái)表达二倍(bèi)角(jiǎo)的三角函数,它适用于二(èr)倍角与单角的三角(jiǎo)函数之间(jiān)的(de)互化问题(tí)。
(2)二倍角公式为仅(jǐn)限于2是的(de)二倍(bèi)的形式,尤其是(shì)“倍角(jiǎo)”的意义是相对的。
(3)二(èr)倍角公式是从两角和的(de)三角函数公式中(zhōng),取两角相等时推(tuī)导出,记忆时(shí)可(kě)联想相应角的公(gōng)式。
三角函数升(shēng)幂公式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角(jiǎo)函数(shù)的降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式(shì)是什么?
下(xià)面给大家分享三角(jiǎo)函数(shù)的(de)降(jiàng)幂公(gōng)式以(yǐ)及降(jiàng)幂公式的(de)推导过程,一(yī)起看一下具(jù)体(tǐ)内容:
1、三角函(hán)数的降幂公(gōng)式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2无锡市是几线城市α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三(sān)角岁(suì)颂函数降幂公式推导过程
运用二倍角公(gōng)式就是升幂,将公式cos2α变形(xíng)后可得到降(jiàng)幂公式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂公式,就(jiù)是降低指数幂由2次(cì)变为(wèi)1次的公式,可以减轻二(èr)次方的(de)麻烦(fán)。
三角函(hán)数起源
公元五(wǔ)世纪到(dào)十二(èr)世纪,租(zū)袭(xí)印(yìn)度数学家(jiā)对(duì)三(sān)角(jiǎo)学作出了较(jiào)大的贡献。
尽(jǐn)管当时三角学仍然还(hái)是天文学的一个(gè)计算工具,是一(yī)个附属品,但是三角学的内容却由于印度数学(xué)家的努力而(ér)大(dà)大(dà)的丰富了。
三角学中”正弦”和”余(yú)弦”的概(gài)念(niàn)就是由印度数学家首先引进的(de),他们还(hái)造出了比托勒密更(gèng)精确的正弦表。
我们已知(zhī)道,托勒(lēi)密(mì)和希(xī)帕克造出的弦(xián)表是圆的全弦表,它是(shì)把圆弧同弧所夹的弦(xián)对应起来的(de)。
印度数学家(jiā)不同(tóng),他们把半弦(AC)与全弦所(suǒ)对(duì)弧(hú)的一半(AD)相(xiāng)对(duì)应,即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对应,这样(yàng),他们造(zào)出(chū)的就不再是”全弦(xián)表(biǎo)”,而是(shì)”正弦表”了。
印度人称连结弧(hú)(AB)的两端(duān)的弦(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓弦的意思;称AB的一半(AC) 为”阿尔哈吉瓦”。
后来”吉瓦”这(zhè)个词译成阿(ā)拉伯(bó)文时被误(wù)解为”弯曲(qū)”、”凹处”,阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。
十(shí)二世纪,阿拉伯文被转译(yì)成拉丁文,这个(gè)字被意译成(chéng)了”sinus”。
以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了