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独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关系，简单的说，就是(shì)没(méi)有关系。

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时(shí)发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件B之间存(cún)在某种“独立(lì)性(xìng)”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系(xì)。

　　容易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互(hù)斥(chì)事件是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也(yě)叫互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能同时发生(shēng)的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立(lì)事件有(yǒu)什么(me)区(qū)别和(hé)联系(xì)

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同(tóng)时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设(shè)A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和(hé)好能(néng)不能同时发(fā)生(shēng)，即两个互斥(chì)事件是指两者不(bù)可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有影响，即两个相互独立事(shì)件是指(zhǐ)一(yī)个(gè)事件(jiàn)发生对另一个事(shì)件发生(shēng)的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两(liǎng)事(shì)件是互相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件则是相互独立(lì)的，因(yīn)为第二次投什么(me)，跟第一次(cì)投(tóu)什么没(méi)啥关系。

　　在第一(yī)个例(lì)子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互独立；而第二个(gè)例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特例，所以对立事件(jiàn)一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对(duì)立事件，当(dāng)且仅当两个互(hù)斥事件必有(yǒu)一个发(fā)生(shēng)时，它们同(tóng)时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能(néng)同时(shí)发生(s郭晶晶一胎为什么选择鬼节生，郭晶晶一胎什么时候出生的hēng)。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可(kě)能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)，其含义(yì)是(shì)：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不(bù)会(huì)同时发生。

　　两者的联系在于，对立(lì)事(shì)件属于一种特殊的(de)互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件的并(bìng)集(jí)等于总的样(yàng)本空间；而若(ruò)两(liǎng)个事件互(hù)为互斥事件(jiàn)，表明一(yī)者发生则另一者必(bì)然不发(fā)生，但不强调(diào)它们的并集是整个(gè)样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不(bù)一定会对立。

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