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子集是什(shén)么意思,非(fēi)空真子集是什么意思(sī)

  如果集合A是(shì)集(jí)合(hé)B的子集,并且集(jí)合(hé)B不(bù)是(shì)集合(hé)A的(de)子集,那么集合(hé)A叫(jiào)做集(jí)合B的真子集。

  接下来给大家分享真子集的相关知识点。

什(shén)么是真子(zi)集

  如果(guǒ)集合A⊆B,存(cún)在(zài)元素x∈B,且元素x不属于(yú)集(jí)合A,我们称(chēng)集合A与集合B有(yǒu)真(zhēn)包(bāo)含关(guān)系,集合A是集合B的真子集。

  记作A⊊B(或(huò)B⊋A),读作“A真包(bāo)含于(yú)B”(或(huò)“B真包(bāo)含A”)。

  即(jí):对于集合A与B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且x∉A,则A⊊B。

  空集是任(rèn)何非空集合的真子集。

真子集与子集的区别

  子(zi)集就是(shì)一(yī)个集合中的(de)全部(bù)元素是另一个集(jí)合中的元素,有可能与另一(yī)个集合相等;

  真子集就(jiù)是一个集(jí)合中的元素全(quán)部是另一(yī)个集合中的元素(sù),但不存在相等(děng)。

集合(hé)的性质

  1、确(què)定性

  对任意对象都能确(què)定它是不是某一集合的元素,这是(shì)集合的最基本特征。

  没有确定性(xìng)就不能成为集合(hé)。

  如“很大的数”、“个子较高的同(tóng)学”都不能构(gòu)成集合。

  2、互(hù)异性

  集合(hé)中的(de)任何(hé)两个元素都不相同,即(jí)在同一集合里不能出现相同元素(sù)。

  如(rú)把两个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合并(bìng)在一(yī)起构(gòu)成一(yī)个(gè)新(xīn)集合,那么这个(gè)新集合只能(néng)写(xiě)成{1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序性

  集(jí)合中的元素是平等的,没有(yǒu)先后顺序。

  因此判定两个集合是(shì)否相同,只需(xū)要比较他们的元(yuán)素是否一样,不(bù)需考察排列顺(shùn)序是否一样。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什么是(shì)非空真子集

  非空(kōng)真子集就是一(yī)个(gè)数列除了(le)空集(jí)以外的真子(zi)集。

  若A是B的一个真子(zi)集,且(qiě)A不是空集,则(zé)称(chēng)A为B的非空真子集。

  注:

  1、在一个集合的所有子集中,除空集和(hé)它(tā)本身之外新冠疫苗接种后多久更新健康码,新冠疫苗接种后多久更新健康码信息(wài)的子(zi)集叫(jiào)做(zuò)非空真(zhēn)子集(jí)。

  2、若A中有n个元(yuán)素(sù),则A有2^n个(gè)子(zi)集,(2^n-1)个真子集,(2^n-2)个非空真子(zi)集。

  相(xiāng)关介绍

  子集是集合论的基本(běn)概念之一,指两个(gè)具有(yǒu)包(bāo)含关系(xì)的集(jí)合中的被包(bāo)含者。

  定义(yì)1新冠疫苗接种后多久更新健康码,新冠疫苗接种后多久更新健康码信息设A,B是两(liǎng)个集合(hé),如(rú)果集合A中(zhōng)任意一个元素都是集合B的(de)元素,则称(chēng)A是B的(de)子集,记作(zuò)AB或迟氏(shì)BA,读(dú)作“A含于(yú)B”姿模或“B包码册散(sàn)含A”。

  我(wǒ)们看到的、听(tīng)到(dào)的、闻(wén)到(dào)的、触(chù)摸(mō)到的、想到的各种各样的(de)事物或一些抽(chōu)象的(de)符号(hào),都可以看作(zuò)对象.一般地,把一些(xiē)能(néng)够确定的不同的对象看成(chéng)一个(gè)整体,就说这个整体是由(yóu)这些对象的全体构(gòu)成的集合(或集)。

  集合是数学(xué)中(zhōng)的一个基本(běn)概念,我(wǒ)们先说明(míng)下,例(lì)如,一个书(shū)柜中的书构成一个(gè)集合,一间教(jiào)室里的学生构成(chéng)一个(gè)集合,全体实数构(gòu)成(chéng)一个集合。

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