三(sān)维既(jì)是坐(zuò)标轴的(de)三(sān)个轴(zhóu)，即x轴、y轴、z轴(zhóu)，其中x表示左(zuǒ)右空间，y表示前后空间，z表(biǎo)示上(shàng)下(xià)空间（不(bù)可用平面直角坐标系去理解空间(jiān)方向）。

　　在数学中(zhōng)，向量（也(yě)称(chēng)为欧几里得(dé)向量、几何向量(liàng)、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。

　　它可以(yǐ)形象化地表示(shì)为带箭头的线段。

　　箭头(tóu)所指：代表向量的方向(xiàng)；

　　线(xiàn)段长度：代表(biǎo)向量(liàng)的(de)大小(xiǎo)。

　　与向量对(duì)应(yīng)的量叫做数(shù)量（物(wù)理学中(zhōng)称(chēng)标量(liàng)），数量（或标量）只(zhǐ)有大小，没(méi)有方向。

三(sān)维向量叉乘公(gōng)式是(shì)什么(me)？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量(liàng)c的方向与(yǔ)a,b所(suǒ)在的平面垂直，且方(fāng)向(xiàng)要用“右(yòu)手法(fǎ)则”判(pàn)断（用(yòng)右手(shǒu)的四指先表(biǎo)示向量(liàng)a的方(fāng)向，然后手指朝着手心的方(fāng)向摆动到(dào)向量b的方(fāng)向，大拇指所指的方向就是向量c的(de)方向）。

　　因此(cǐ)向量的外(wài)积(jī)不遵守(shǒu)乘法交换率(lǜ)，因为向(xiàng)量a×向量b= -向量b×向量a 

　　扩展资(zī)料：

　　向(xiàng)量(liàng)几何表示

　　向量可以用有向线段来表示。

　　有向线段的长度表示向(xiàng)量的大(dà)小(xiǎo)，向量的大(dà)小，也就是向量的长度。

　　长度为掘乱0的向量叫(jiào)做零向量，记(jì)作长度(dù)等于1个(gè)单位的向量，叫做单位向量。

　　箭(jiàn)头(tóu)所指的方向表示向量的方向(xiàng)。

　　代数规则

　　1、反交换律：迪卡侬属于什么档次，迪卡侬哪个国家的牌子a×b=-b×a

　　2、加法的分(fēn)配(pèi)律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法(fǎ)兼容(róng)：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律，但满(mǎn)足(zú)雅(yǎ)可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c迪卡侬属于什么档次，迪卡侬哪个国家的牌子×（a×b）=0。

　　5、分(fēn)配(pèi)律，线性(xìng)性和雅可比恒等式别表(biǎo)明：具有向量(liàng)加法败指和叉积的R3构成了一个李代数。

　　6、两个非零察散(sàn)配(pèi)向量a和b平行，当且仅当a×b=0。

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