（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用(yòng)这几种形式的圆方程。

　　对于不(bù)同的问(wèn)题，采用不同的方程形式可使(shǐ)计算得(dé)到简(jiǎn)化。

直线与(yǔ)圆相交的(de)弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几(jǐ)何学中通过平切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面(miàn)和(hé)一个平(píng)面完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关(guān)于x（或关(guān)于(yú)y）的一(yī)元(yuán)二次方(fāng)程(chéng)，设出交点(diǎn)坐标，利(lì)用(yòng)韦达(dá)定理(lǐ)及(jí)弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而(ér)不求的(de)思想(xiǎng)方法对于求直线与曲线相交弦长是(shì)十分有效(xiào)的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种方(fāng)法相比较而言有点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆锥曲线(xiàn)定义(yì)及(jí)有关定理导(dǎo)出各(gè)种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形勾股定(dìng)理，先求得直径与径的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连(lián)接直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径(jìng)之(zhī)间做(zuò)平行(xíng)于(yú)直(zhí)径(jìng)的弦(xián)，连接直径中点O与平行弦跟半(bàn)圆的交点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方形，一般(bān)在(zài)参数计算(suàn)时(shí)采用(yòng)制造商指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦(xián)长就等于对(duì)应圆心角的一(yī)半大小的正弦(xián)值乘(chéng)以半径再乘以二这样就得到了(le)玄长的公式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边(biān)与圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计(jì)。

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式是什(shén)么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2孙悟空真实存在过吗+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的(de)直线(xiàn)方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫(jiào)做(zuò)直(zhí)线和圆(yuán)相切。

　　可(kě)以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小、或者(zhě)方程组、或者利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方法(fǎ)：

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的(de)关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直线与圆相切(qiè)于一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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