反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函数得性质(zhì)是(shì)反函数的性质主要(yào)有：函数(shù)的(de)定德国柏林气候相当于中国哪 德国冬天冷还是北京冷义域与值域是(shì)一(yī)一(yī)映射的；一(yī)个函数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函数在相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性(xìng)一致等的。

　　关于(yú)反函(hán)数的性(xìng)质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得(dé)性质(zhì)以及反函数的性质是什(shén)么意(yì)思(sī)，反函(hán)数的性(xìng)质是什么和什么，反(fǎn)函(hán)数得性(xìng)质，函(hán)数反(fǎn)函数的性质(zhì)，反函数的概(gài)念与(yǔ)性质(zhì)等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的(de)性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的(de)定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射(shè)的(de)；

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的值域，反函数的值(zhí)域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的两个(gè)函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函(hán)数为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定有反函(hán)数，且反函数(shù)的单调(diào)性(xìng)与(yǔ)原函(hán)数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数(shù)的图像若有交点，则交点(diǎn)一定在(zài)直线y=x上或关于(yú)直(zhí)线y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函(hán)数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函德国柏林气候相当于中国哪 德国冬天冷还是北京冷数在相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定(dìng)义(yì)域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数(shù)，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在对应区(qū)间(jiān)内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相(xiāng)反对(duì)应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应法则(zé)得到(dào)了(le)一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可(kě)以(yǐ)很快得出函(hán)数f的(de)定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函数(shù)就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数(shù)与原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数(shù)通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函(hán)数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直(zhí)接函数(shù)的图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(德国柏林气候相当于中国哪 德国冬天冷还是北京冷zài)反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两(liǎng)个(gè)函数的(de)图像关于y=x对(duì)称，那么(me)这两(liǎng)个函(hán)数(shù)互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反(fǎn)函(hán)数的一个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数(shù)便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度百(bǎi)科---反函(hán)数(shù)

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