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拉普拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式例题，拉(lā)普拉斯分块矩(jǔ)阵公式(shì)副对角(jiǎo)线

　　拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重要内(nèi)容，是处理阶(jiē)数较(jiào)高的矩阵时常采用(yòng)的(de)技巧，也是数学在多(duō)领域的研究工(gōng)具。

　　对(duì)矩(jǔ)阵(zhèn)进(jìn)行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的(de)运算，同时也使原矩阵的结构显得简单(dān)而清晰，从而能够(gòu)大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导(dǎo)带来(lái)方便。

　　初等代数从最(zuì)简单(dān)的一元一次方(fāng)程开始，初等代数一方(fāng)面进而讨论二(èr)元及三元的(de)一次方程组，另(lìng)一(yī)方面研究二(èr)次以上及可以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任为什么白洞比黑洞恐怖，白洞和黑洞哪个更可怕(rèn)意多个未知数的一次方(fāng)程组(zǔ)，也叫线性方程组的同时还研究次数更高(gāo)的一元方(fāng)程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就(jiù)叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的(de)总称，它包括许多(duō)分支。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开设的高(gāo)等代(dài)数，一般包括两部分：线性代数、多(duō)项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一(yī)列列变(biàn)换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此做让类(lèi)推，A的第n列的列(liè)变换也是(shì)m次，可(kě)以得知列变换共进行了(le)m*n次，列变换(huàn)完(wán)成后，B已经移到主对(duì)角线上(shàng)了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上(shàng)，通过矩阵的(de)列(liè)变换将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉(lā)斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一列(liè)列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类(lèi)推，A的(de)第n列的列变换(huàn)也是灶(zào)胡铅m次，可以得知列变换(huàn)共进行了m*n次(cì)，列变换完成后(hòu)，B已经(jīng)移到主对角(jiǎo)线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的(de)运(yùn)算可以转(zhuǎn)化(huà)为(wèi)低阶矩阵的运算，同时(shí)也(yě)使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带(dài)来方(fāng)便(biàn)。

　　初等(děng)代数(shù)从(cóng)最简单的一元一次方(fāng)程开(kāi)始，初等代数一方面进(jìn)而讨(tǎo)论二元及三(sān)元的`一次方程组，另(lìng)一(yī)方面(miàn)研究二次以上及可以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续(xù)发展，代(dài)数在讨论任意多个未知数(shù)的一次方(fāng)程组，也叫(jiào)线性方(fāng)程组的同时还(hái)研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就(jiù)叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高(gāo)级阶段的总称，它包括许(xǔ)多分(fēn)支。

　　现在(zài)大学里开设(shè)的(de)高等代(dài)数隐(yǐn)好，一般(bān)包括两部分：线性代数、多项式代数。

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