反函数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数得性(xìng)质是(shì)反函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质以及反函数(shù)的(de)性质是什(shén)么意(yì)思，反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质是什么和什么，反函数得(dé)性质，函数(shù)反(fǎn)函数的性质，反函(hán)数的(de)概念与性(xìng)质等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下，供各(gè)位考生参(cān)考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的定义(yì)一般(bān)来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详细(xì)盘(pán)点一(yī)下，供(gōng)各位(wèi)考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的(de)反(fǎn)函数(shù)就是(shì)对数函数与(yǔ)指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函(há1页是一面还是两面啊，1页是一张还是一面n)数的图(tú)形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数的值域，反(fǎn)函数(shù)的(de)值域是原函数的(de)定义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函(hán)数是单调函(hán)数，则一定有反(fǎn)函数(shù)，且反函数(shù)的单(dān)调性与(yǔ)原函数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数的图像若有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有(yǒu)反函数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{01页是一面还是两面啊，1页是一张还是一面} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定存在(zài)反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能(néng)过2个及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函数，则它的(de)反函数也是奇森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连(lián)续的函(hán)数的单调(diào)性(xìng)在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函(hán)数(shù)一定有严格增（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相(xiāng)互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数关(guān)系：如果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格单(dān)调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有(yǒu)且(qiě)只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到(dào)了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可以很快得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定义(yì)域，并且f-1的(de)反函数就(jiù)是f，也(yě)就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变量(liàng)，用y来表(biǎo)示因(yīn)变(biàn)量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数1页是一面还是两面啊，1页是一张还是一面是(shì)  。

　　相对(duì)于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图(tú)像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知(zhī)道，如果两(liǎng)个(gè)函数(shù)的图像关于y=x对(duì)称，那么这(zhè)两(liǎng)个函数(shù)互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数(shù)的一个(gè)几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反(fǎn)函数

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