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　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是(shì)高(gāo)等代数中的一个(gè)重要内容，是处理(lǐ)阶数较高的矩阵(zhèn)时(shí)常采用(yòng)的技巧，也是数学在多领域的研究工(gōng)具(jù)。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行适当分块，可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵的运算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时(shí)也使原矩阵的(de)结构(gòu)显得简单(dān)而清晰(xī)，从而能(néng)够大大简化运算(suàn)步骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的一(yī)元(yuán)一次(cì)方程开始，初等代数一方(fāng)面(miàn)进而讨论(lùn)二(èr)元及三元的(de)一次方程(chéng)组，另(lìng)一方面研(yán)究二次以上及(jí)可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发笑颜如花和笑靥如花有什么区别呢，笑靥如花还是笑颜如花展，代数(shù)在讨论任意多个未知数的一次(cì)方程组，也(yě)叫线(xiàn)性方程(chéng)组的同时还研究次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到这(zhè)个阶(jiē)段，就叫做高(gāo)等(děng)代(dài)数(shù)。

　　高等(děng)代数是代数学发展(zhǎn)到(dào)高级(jí)阶段的总称，它(tā)包(bāo)括(kuò)许多分支。

　　现在大学里开设的高等(děng)代数，一(yī)般包(bāo)括两部分：线性代数、多(duō)项(xiàng)式代数。

拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式(shì)是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通(tōng)过矩(jǔ)阵(zhèn)的列变换将(jiāng)A，B移到(dào)主(zhǔ)对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第(dì)二列列变换(huàn)也是m次，依(yī)此做让类推，A的第n列的列变换也(yě)是m次，可以得知列变换共进行(xíng)了m*n次(cì)，列变(biàn)换完成(chéng)后，B已经移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的(de)列变换将(jiāng)A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列(liè)列(liè)变换m次，A的(de)第二列(liè)列变换也(yě)是m次，依(yī)此类(lèi)推，A的第n列的列变换(huàn)也是灶胡铅m次，可以得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到主对(duì)角线上(shàng)了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适(shì)当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为(wèi)低阶矩阵的(de)运算，同时也使(shǐ)原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰，从(cóng)而能够大(dà)大简(jiǎn)化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初(chū)等(děng)代数从最简(jiǎn)单的(de)一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二(èr)元及三元的`一次方程组，另一方面研究二次以上及可以(yǐ)转化为二次的(de)方程组(zǔ)。

　　沿着这两(liǎng)个方(fāng)向继续发(fā)展，代(dài)数在讨论任意多个未知数的(de)一(yī)次方程组(zǔ)，也(yě)叫线(xiàn)性方程组(zǔ)的同(tóng)时还研究次数更高的(de)一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段(duàn)，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在(zài)大学里开设的高等代数隐好，一般包括两(liǎng)部(bù)分：线(xiàn)性代数、多项式(shì)代数。

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