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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式(shì)例(lì)题，拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式副(fù)对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高(gāo)等代数中(zhōng)的一个(gè)重要内容，是处理阶数较高(gāo)的矩阵时常采(cǎi)用的技巧，也(yě)是数学(xué)在多领(lǐng)域(yù)的研究工具。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的(de)运算可(kě)以转化(huà)为低阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算，同时也使原矩(jǔ)阵的结(jié)构显得简单(dān)而清晰，从而能够大大简化(huà)运算步骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推导带来(lái)方便。

　　初等代数(shù)从最(zuì)简单(dān)的(de)一元一(yī)次方程开始，初等代数一(yī)方面进而(ér)讨论(lùn)二元及三元(yuán)的(de)一次方(fāng)程组(zǔ)，另一方面研究二次以上及(jí)可以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代(dài)数(shù)在讨(tǎo)论任(rèn)意多个未(wèi)知数的一次方程组，也叫(jiào)线性方程组(zǔ)的同时还(hái)研(yán)究次数(shù)更高的一(yī)元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高(gāo)等代(dài)数。

　　高等(děng)代数是代数学发(fā)展(zhǎn)到(dào)高(gāo)级阶段(duàn)的总称，它包括许多(duō)分(fēn)支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高(gāo)等代数(shù)，一(yī)般包(bāo)括两(liǎng)部分：线性代数、多(duō)项式代(dài)数(shù)。

拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式(shì)是(shì)什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线(xiàn)上，通(tōng)过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上，然后用拉普拉(lā)斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一列(liè)列变(biàn)换m次，A的(de)第二列列变换也是m次，依此做让类推，A的(de)第(dì)n列的列变换也(yě)是m次，可以(yǐ)得(dé)知列变(biàn)换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到(dào)主(zhǔ)对角线(xiàn)上了，所(suǒ)以要乘(-承蒙不弃,余生尽予什么意思，承蒙不弃,余生尽予的意思1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次(cì)，A的第二列列变换也(yě)是m次，依此类(lèi)推，A的第(dì)n列(liè)的列变换也是灶胡铅m次，可以得知(zhī)列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到(dào)主(zhǔ)对角线(xiàn)上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可(kě)使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算可(kě)以转化为低(dī)阶(jiē)矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰(xī)，从而(ér)能够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推(tuī)导(dǎo)带来方便。

　　初(chū)等代数从最简单的一元一(yī)次(cì)方程开(kāi)始(shǐ)，初等代数一方面进(jìn)而讨论(lùn)二(èr)元及三元的`一次方程组，另一方(fāng)面研究(jiū)二次以(yǐ)上及可以(yǐ)转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个方向(xiàng)继续发展，代数在讨(tǎo)论任(rèn)意(yì)多个未知数的一次方(fāng)程组，也叫线性(xìng)方程组的同时还研究次(cì)数更高的一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等(děng)代数(shù)。

　　高等代(dài)数是代数学发展到高级阶段的总称，它(tā)包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的(de)高等代数隐好，一般包(bāo)括两部分：线性代(dài)数、多(duō)项(xiàng)式代数(shù)。

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