圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式以及圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式，圆的面积(jī)公式是，求圆的周长(zhǎng)公(gōng)式，求圆的直径公式，圆的(de)面积怎(zěn)么求 公式等问题，小编将为你整理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公(gōng)式(shì)

圆心(xīn)到直(zhí)线(xiàn)的(de)距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

直线与圆相(xiāng)切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满足直线(xiàn)方程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由(yóu)方程组的解的情(qíng)况(kuàng)来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x竹荪煮多久²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的(de)实数解，那么直线与圆相切与一点，即直(zhí)线是圆的切(qiè)线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与圆相切。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形式的圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时(shí)，可以采(cǎi)用这几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不(bù)同的方程(chéng)形式可使计算得(dé)到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式(shì)是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于x（或关(guān)于(yú)y）的一元二次方程，设出交点(diǎn)坐标(biāo)，利用韦达定(dìng)理及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代(dài)换，设而不(bù)求的思想方法对于(yú)求直(zhí)线与曲(qū)线相(xiāng)交弦长是十分有效(xiào)的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各(gè)种曲线(xiàn)的(de)焦点弦(xián)长公式就(jiù)更(gèng)为简捷。

直线被圆(yuán)截(jié)得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半(bàn)的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)勾股定理，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过(guò)直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并(bìng)连接直径(jìng)中点竹荪煮多久O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直径之间做平(píng)行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状(zhuàng)不是(shì)长(zhǎng)方形，一般在参数(shù)计算时采用(yòng)制造(zào)商指定(dìng)位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的(de)弦(xián)长就等(děng)于对应圆心角的一半大(dà)小的正弦值乘以半径(jìng)再乘以二这样(yàng)就(jiù)得到了(le)玄(xuán)长(zhǎng)的(de)公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上(shàng)，角的两边与圆周相(xiāng)交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切公式是什(shén)么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以(yǐ)通(tōng)过比较圆心到(dào)直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义(yì)来证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和(hé)圆(yuán)的方程，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关(guān)系(xì)，可由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况(kuàng)来判别。

　　如(rú)果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相等的实数(shù)解，那(nà)么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切于(竹荪煮多久yú)一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线。

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