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拉(lā)普(pǔ)拉斯(sī)分块(kuài)矩(jǔ)阵公式(shì)例题，拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公(gōng)式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵(zhèn)是高等代数中的(de)一个重要内(nèi)容(róng)，是(shì)处理(lǐ)阶数较(jiào)高的矩(jǔ)阵时(shí)常采用的技巧(qiǎo)，也是数学在多领域(yù)的(de)研(yán)究工具。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的(de)运算(suàn)可(kě)以转(zhuǎn)化为低(dī)阶矩(jǔ)阵的运算，同时(shí)也(yě)使原矩(jǔ)阵的结(jsimple是什么牌子，simple是什么牌子衣服ié)构显得(dé)简单(dān)而清晰，从(cóng)而能够大大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵(zhèn)的理论推导(dǎo)带来(lái)方便。

　　初等代数从(cóng)最(zuì)简(jiǎn)单的(de)一元一次方程开始，初等(děng)代(dài)数(shù)一方面进而讨论二元及三元的一次方程组，另一方面(miàn)研究(jiū)二次(cì)以上及可(kě)以转化为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展，代(dài)数在讨论任意多个未(wèi)知数的一次方程组，也叫线性方(fāng)程组的同时还(hái)研究次(cì)数更(gèng)高的(de)一元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这个阶段(duàn)，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展(zhǎn)到高级阶段(duàn)的(de)总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大(dà)学里开设的高等(děng)代(dài)数，一(yī)般包括两部分：线性代数、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公式是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到主对角线(xisimple是什么牌子，simple是什么牌子衣服àn)上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一(yī)列列(liè)变换m次，A的第二列列变换也是m次，依(yī)此做(zuò)让类推，A的第n列的列变换也是(shì)m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经(jīng)移到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上(shàng)，通(tōng)过矩阵的列变换(huàn)将(jiāng)A，B移到主对角线上(shàng)，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列列(liè)变换也是m次，依此(cǐ)类推，A的第n列的列变(biàn)换(huàn)也是灶(zào)胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩阵的结构(gòu)显得简单而清(qīng)晰，从而能够(gòu)大大简(jiǎn)化运(yùn)算步(bù)骤，或给矩阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初(chū)等代数从最简单(dān)的一元一次方程(chéng)开始，初等代数(shù)一(yī)方(fāng)面(miàn)进(jìn)而讨论二(èr)元及三元的`一次方程(chéng)组，另一(yī)方面研究二次以上及可以转化(huà)为二次(cì)的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在(zài)讨论任意多(duō)个(gè)未知数的一次方程组，也(yě)叫线性方(fāng)程组的同时还研究次(cì)数更高的(de)一元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段(duàn)的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在大(dà)学里开设的高等代数隐好，一(yī)般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式代数(shù)。

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