等差数列(liè)前n项和性质及使用，等差(chà)数(shù)列前n项(xiàng)和概念(niàn)是等差数列是(shì)常见数列的一(yī)种(zhǒng)，假如一个数列从第二项起，每(měi)一(yī)项(xiàng)与它的(de)前一项(xiàng)的(de)差等于同一个(gè)常数，这个(gè)数(shù)列就叫做等(děng)差数(shù)列(liè)，而这个常数叫(jiào)做(zuò)等(děng)差(chà)数列的公(gōng)役(yì)，公役常用字母d表明的。

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等差数列前n项和性质(zhì)及使用(yòng)，等差数列(liè)前(qián)n项和概念

　　等差数列是常见数列的一种，假如一个数列从第(dì)二项起，每一(yī)项与它(tā)的前一项的差等(děng)于同一(yī)个常数(shù)，这个数列(liè)就叫(jiào)做等差(chà)数列，而这个常数叫做等(děng)差(chà)数列的(de)公役(yì)，公役常用字母(mǔ)d表明。等差数(shù)列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相(xiāng)加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[蝇营狗苟是什么意思 蝇营狗苟下一句n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数(shù)列的首项为a1，公(gōng)役(yì)为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数(shù)列根本性质

　　1.公役为(wèi)d的等差(chà)数列(liè)，各(gè)项同加一数(shù)所得(dé)数(shù)列(liè)仍是等差(chà)数(shù)列(liè)，其公役仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的等差数列(liè)，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公(gōng)役(yì)为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常(cháng)数）也是等(děng)差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地，当m=1时，便(biàn)得等差数列(liè)的通项公(gōng)式，此式(shì)较等差(chà)数列的通项公式更具有一般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的(de)等差数列，从中(zhōng)取出(chū)等距(jù)离的项，构成一个新数列，此(cǐ)数列仍是(shì)等差(chà)数列(liè)，其公役为kd（k为(wèi)取(qǔ)出项数(shù)之差(chà)）。

　　7.下(xià)表成等(děng)差数列且(qiě)公(gōng)役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公(gōng)役为(wèi)md的(de)等差数列。

　　8.在等差(chà)数列(liè)中，从第二(èr)项起，每一(yī)项（有穷数列末(mò)项在外）都是(shì)它(tā)前后两项的等差(chà)中项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差数列(liè)中的数随项数的增大(dà)而增大；

　　当(dāng)d<0时，等(děng)差数列中的数随项(xiàng)数(shù)的削(xuē)减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等于一(yī)个常数。

等差数列前n项和性质(zhì)是(shì)什么

　　 等差数列是常见数列(liè)的一种，假如一个数列(liè)从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同(tóng)一个常(cháng)数(shù)，这(zhè)个数列就叫做等(děng)差数列，而这(zhè)个(gè)常(cháng)数(shù)叫做等差数列的(de)公役，公役常用字母d表明。

等差(chà)数列前(qián)项和(hé)公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式(shì)推(tuī)导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首(shǒu)项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公式(shì)公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根(gēn)本性质

　　 1.公(gōng)役为d的(de)等(děng)差数列，各项同加一(yī)数所(suǒ)得数列仍是等差数(shù)列(liè)，其公(gōng)役仍为(wèi)d。

　　 2.公(gōng)役(yì)为d的等差数列(liè)，各项同乘以常(cháng)数k所得数列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数(shù)列。

　　 4.对(duì)任何(hé)m、n，在(zài)等(děng)差举(jǔ)含数列中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便(biàn)得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公(gōng)式更(gèng)具有一般性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的等差数列，从中取出(chū)等距离的项，构成一个新数(shù)列，此(cǐ)数列仍是等差(chà)数列(liè)，其公役为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差(chà)数列(liè)正祥笑(xiào)。

　　 8.在等(děng)差数列中(zhōng)，从第二项起，每一项（有穷(qióng)数列末(mò)项在外）都是它(tā)前后(hòu)两项的等宴陵差中项。

　　 9.当公役d&g蝇营狗苟是什么意思 蝇营狗苟下一句t;0时(shí)，等差数列中的(de)数随项数的(de)增(zēng)大而增大；当d<0时，等差(chà)数列中的数随项数(shù)的(de)削减而(ér)减小；d=0时，等差数(shù)列(liè)中(zhōng)的数等(děng)于一个常数。

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