反函数的性质是什(shén)么(me)意(yì)思，反函数得性质是反函数的性质主要(yào)有：函数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的；一个函数(shù)与它(tā)的(de)反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一(yī)致等的(de)。

　　关(guān)于反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反函数(shù)得(dé)性质以及反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反(fǎn)函(hán)数的性质是什(shén)么和什么，反函数得性质(zhì)，函(hán)数反函数的性质，反(fǎn)函数的(de)概念(niàn)与性质等问题(tí)，小编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位(wèi)考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要有：函数的(de)定义(yì)域(yù)与值域是一一映射(shè)的(de)；

　　一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家详细盘点(diǎn)一(yī)下(xià)，供各位考生参(cān)考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性(xìng)的反(fǎn)函(hán)数就是对数(shù)函(hán)数与指数(shù)函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及(jí)其(qí)反函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的定义域是原(yuán)函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个(gè)函数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函(hán)数。<侄子的老婆叫什么 姐姐的儿子是叫侄子吗/p>

　　4、若函(hán)数是单(dān)调函(hán)数，则一定有(yǒu)反函数，且(qiě)反函(hán)数的单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函(hán)数的图像若(ruò)有交点，则交点(diǎn)一定在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数(shù侄子的老婆叫什么 姐姐的儿子是叫侄子吗)与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函数不(bù)存在反(fǎn)函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是偶函数(shù)且(qiě)有反函(hán)数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一定存(cún)在(zài)反函数，被与y轴垂直(zhí)的(de)直线截时能过2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它(tā)的反函数(shù)也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的单调(diào)性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一(yī)定有严格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互(hù)的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相(xiāng)反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩(kuò)此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在(zài)D中(zhōng)有(yǒu)且只有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应(yīng)法则得到了一个(gè)定义在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由该(gāi)定义可(kě)以很快(kuài)得出(chū)函数(shù)f的定义域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函(hán)数就(jiù)是(shì)f，也就是说，函(hán)数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表(biǎo)示(shì)因变量，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数(shù)y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函(hán)数互为(wèi)反函数。

　　这也可(kě)以看(kàn)做是(shì)反(fǎn)函数的一个几何(hé)定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的(de)n次微分的。

　　若一(yī)函数(shù)有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百(bǎi)度百科---反函数(shù)

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