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独(dú)立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联(lián)系(xì)公式，独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这(zhè)两个概(gài)音乐风格pop什么意思啊，pop 音乐风格念(niàn)之间的(de)关系，简单的说(shuō)，就是没有关(guān)系。

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A音乐风格pop什么意思啊，pop 音乐风格发生的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间(jiān)同时发(fā)生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就(jiù)说事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存(cún)在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以(yǐ)是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B音乐风格pop什么意思啊，pop 音乐风格)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义(yì)是(shì)：事件A与事件B在任何(hé)一次试验(yàn)中不会(huì)同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述(shù)为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立是(shì)设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称(chēng)A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对和好能(néng)不能同时(shí)发生，即两个互斥事件是(shì)指两者不(bù)可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没有影响，即两个相互独立事(shì)件是指一(yī)个事(shì)件发(fā)生对另一(yī)个事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得(dé)tail两事(shì)件是互相排(pái)斥(chì)的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投(tóu)得(dé)head这(zhè)事件和第(dì)二次(cì)投得(dé)tail这事件则是相互独(dú)立(lì)的(de)，因为第二次(cì)投(tóu)什么(me)，跟第(dì)一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件互斥，但不是(shì)相(xiāng)互独立；而第二个例子(zi)中，这两(liǎng)事件(jiàn)相互独立(lì)。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是(shì)互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的特例，所以(yǐ)对立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定(dìng)是对立事件，当且(qiě)仅(jǐn)当两个互(hù)斥事件必(bì)有一个(gè)发生时，它们同时(shí)又是对(duì)立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对(duì)立(lì)事件(jiàn)均(jūn)不能同时发(fā)生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不会同(tóng)时(shí)发生。

　　两者(zhě)的联系在于(yú)，对立(lì)事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可(kě)以通(tōng)过(guò)定(dìng)义看出(chū)来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立事件的并集等(děng)于总的样本空(kōng)间(jiān)；而若两个(gè)事件互为(wèi)互斥事件，表明(míng)一(yī)者发生则另一者必然(rán)不发(fā)生(shēng)，但不强调(diào)它们(men)的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对立(lì)必(bì)然互斥，互斥不一定会对立。

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