圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式以及圆(y你在教我做事啊是什么意思，你在教我做事啊是什么意思uán)的面积公式和周长公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积公(gōng)式(shì)是，求圆(yuán)的周长公式，求圆的直径公式，圆的(de)面积怎么求 公式(shì)等问题(tí)，小编将为你整理以下(xià)的生活小知(zhī)识：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)切(qiè)的证明(míng)情(qíng)况

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直线和(hé)圆交点的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直(zhí)线(xiàn)的(de)关系，可由方程组的(de)解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切(qiè)与一(yī)点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第(dì)二种

　　直(zhí)线与圆的位置关(guān)系还可以通过比(bǐ)较圆心到(dào)直线的距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可以采(cǎi)用这(zhè)几种形(xíng)式的圆(yuán)方程。

　　对于不(bù)同(tóng)的问题(tí)，采用不(bù)同的方程形式可使计(jì)算得到简(jiǎn)化。

直线与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长(zhǎng)d的公(gōng)式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是(shì)数(shù)学(xué)、几何学中通过平切圆锥（严格为一(yī)个(gè)正圆锥面和(hé)一个(gè)平面完整相(xiāng)切）得(dé)到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交求弦长，通用(yòng)方法是将(jiāng)直线y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点坐标，利(lì)用韦达(dá)定理(lǐ)及弦长公式(shì)求(qiú)出弦(xián)长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求的思想方法对于(yú)求直线与(yǔ)曲(qū)线相交弦长是十分有效的，然(rán)而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦长求解利用这种方法相(xiāng)比较而言有点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆锥曲(qū)线定义(yì)及有关定(dìng)理导出各种(zhǒng)曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更为简捷。

直(zhí)线被圆截(jié)得的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设(shè)交于圆CD)平行(xíng)于半圆直(zhí)径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线(xiàn)交于(yú)弦(设交点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做(zuò)平行于(yú)直径的弦，连(lián)接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的(de)交(jiāo)点，得(dé)到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形(xíng)，一般在(zài)参数计算时采用制造商指定位(wèi)置的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于对应圆(yuán)心角的(de)一半大小(xiǎo)的正(zhèng)弦(xián)值(zhí)乘以半径(jìng)再乘以二(èr)这样(yàng)就(jiù)得到(dào)了玄长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫(jiào)做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式是什么(me)？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。<你在教我做事啊是什么意思，你在教我做事啊是什么意思/p>

　　直线和(hé)圆相切，直线(xiàn)和圆有(yǒu)唯一公(gōng)共点，叫做直(zhí)线和圆(yuán)相切。

　　可(kě)以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小、或者方(fāng)程组(zǔ)、或(huò)者利用(yòng)切线的定义来(lái)证明。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)的证明(míng)方法：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应(yīng)满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆(yuán)的方程，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判(pàn)别。

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两组相(xiāng)等的实数解，那么(me)直(zhí)线与(yǔ)圆相切于(yú)一(yī)点，即直线是圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 你在教我做事啊是什么意思，你在教我做事啊是什么意思