圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和(hé)周长公式以(yǐ)及圆的面积公式和(hé)周长公式，圆的面积公式(shì)是(shì)，求圆的周长公(gōng)式(shì)，求圆的(de)直(zhí)径(jìng)公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面积怎么求 公式(shì)等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整理以下(xià)的生活小知(zhī)识：

圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式

圆(yuán)心到直(zhí)线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相(xiāng)切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情况

（1）第(dì)一(yī)种

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中直线和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的(de)方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线的(de)关系，可由方(fāng)程组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相(xiāng)等的实(shí)数解，那么(me)直线(xiàn)与圆相切与一点，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关系(xì)还可以通(tōng)过比较圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方(fāng)程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线和圆方程(chéng)时，可以(yǐ)采用这(zhè)几种形式的(de)圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同的方程(chéng)形式可使计(jì)算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式(shì)是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学(xué)、几何学(xué)中通过(guò)平切圆(yuán)锥（严格为一个(gè)正圆锥面和一(yī)个平面完整相切(qiè)）得到的一些曲线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关(guān)于(yú)直线与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交求弦长(zhǎng)，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化(huà)为关于x（或关(guān)于y）的(de)一元(yuán)二次方(fāng)程，设出交(jiāo)点坐标(biāo)，利siki老师是哪个大学的？用韦达定理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代换，设而不求的思想(xiǎng)方法对于(yú)求直线与曲线相交(jiāo)弦长是十分有效的，然而(ér)对于过焦点的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长求解利用这种方(fāng)法(fǎ)相比较(jiào)而言有点繁(fán)琐(suǒ)，利用(yòng)圆锥曲(qū)线定义(yì)及有关定理(lǐ)导(dǎo)出各种曲(qū)线的焦点弦(xián)长公式就更(gèng)为简(jiǎn)捷。

直(zhí)线(xiàn)被圆截得(dé)的弦长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆半(bàn)径(jìng)为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直线(xiàn)方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半(bàn)的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直(zhí)角三(sān)角形勾股(gǔ)定理，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行(xíng)于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点(diǎn)为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直(zhí)径之间做平行于直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的(de)交(jiāo)点，得到的都是直(zhí)角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不(bù)是(shì)长方形，一般在参数(shù)计算时采用(yòng)制造商指(zhǐ)定位(wèi)置的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截(jié)的弦长就等于对应圆心角的一半(bàn)大(dà)小(xiǎo)的正弦值乘以半径再(zài)乘siki老师是哪个大学的？以二这(zhè)样就得到(dào)了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两(liǎng)边与圆(yuán)周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以(yǐ)度计。

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式(shì)是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共(gòng)点(diǎn)，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大(dà)小、或者方程组、或(huò)者利用切线(xiàn)的定义来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足(zú)直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直(zhí)线的关(guān)系(xì)，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切(qiè)于一点，即直线是圆的切(qiè)线。

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