三角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质ppt是三角函数是基本初等函数(shù)之一，是以角度为自变量，角度对应任意角(jiǎo)终边与(yǔ)单(dān)位圆交点(diǎn)坐标(biāo)或其比值为因变量的函数的(de)。

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三角函(hán)数(shù)图像与性质教(jiào)案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一下常见的(de)三角函数的(de)图像(xiàng)和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角(jiǎo)形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正(zhèng)切函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学(xué)必(bì)修四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思(sī)想上重视高(gāo)二(èr)，从心理上强化高二，使战(z耳根全部小说的阅读顺序是什么，耳根小说阅读顺序关系hàn)胜高考的这个关键环(huán)节过硬起来，是“志(zhì)存高远”这四个(gè)字在高二年级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期现象(xiàng)在现(xiàn)实中广(guǎng)泛存(cún)在;(2)感(gǎn)受(shòu)周期现(xiàn)象对实际(jì)工作(zuò)的(de)意(yì)义;(3)理解周期函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简单的实(shí)际问题(tí)的周期;(5)能利用周期函数定义进(jìn)行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设(shè)情境：单摆(bǎi)运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季(jì)变化(huà)等(děng)，让学生感知拆雹周期现象;从(cóng)数学的角度分析这种现象，就(jiù)可(kě)以得到周期函数(shù)的定义;根据周期(qī)性的定义，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学习，使同学们对周期现(xiàn)象有一(yī)个初步(bù)的(de)认(rèn)识，感受(shòu)生活(huó)中处处有数学，从而激发学生的(de)学习积极性(xìng)，培养学生学好数学的信(xìn)心，学会运用联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存在(zài)，会判断是否为周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛非常(cháng)幸(xìng)福，可以经(jīng)常看到大海(hǎi)，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会(huì)涨落两次，这种现(xiàn)象(xiàng)就是(shì)我们今(jīn)天(tiān)要学到的(de)周(zhōu)期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我们(men)发(fā)现钟表上的时针、分针(zhēn)和(hé)秒针每经(jīng)过一周就(jiù)会(huì)重复(fù)，这(zhè)也是一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　所以，我(wǒ)们这(zhè)节课要研(yán)究的主要内容就(jiù)是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已(yǐ)经知道(dào)，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请同学们(men)观察钱塘江潮(cháo)的图(tú)片(投影图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每隔一段时(shí)间会(huì)重(zhòng)复出(chū)现，这(zhè)也是一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活(huó)中存在周期(qī)现象的(de)例子(zi)。

　　(单摆运动(dòng)、四季(jì)变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期(qī)现象(xiàng)呢(ne)?教师引导(dǎo)学生(shēng)自主学习课(kè)本P3——P4的相关(guān)内(nèi)容(róng)，并思考回答下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和(hé)纵坐标(biāo)分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的(de)定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答(dá)，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理(lǐ)解要掌握三个条(tiáo)件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是(shì)定义(yì)域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函(hán)数f(x)满(mǎn)足对定义域内(nèi)的(de)任意x，均存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结出(chū)“周期函(há耳根全部小说的阅读顺序是什么，耳根小说阅读顺序关系n)数的周期(qī)有(yǒu)无数(shù)个”，教师(shī)指(zhǐ)出一般情(qíng)况下(xià)，为(wèi)避免(miǎn)引起混淆，特指最小(xiǎo)正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周(zhōu)期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上(shàng)的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个(gè)学习(xí)小组(zǔ)之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地(dì)球(qiú)到太阳的距离y是(shì)时间t的函数(shù)吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时(shí)间(jiān)t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的(de)角θ的(de)度数(shù)为变量，根据物(wù)理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课本(běn))是水车的示意(yì)图，水车上A点到水面的距(jù)离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就会重(zhòng)复出(chū)现，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后的那(nà)一(yī)天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一(yī)天是星期几?100天后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本(běn)节课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课(kè)的学(xué)习过(guò)程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中的表现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期(qī)现象的例子(zi)，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节(jié)课所学过的知(zhī)识内容(róng)有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的(de)主(zhǔ)要数学思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中(zhōng)的周期现象的例(lì)子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的定义(yì)域、值域、周(zhōu)期性(xìng)、(小)值、单(dān)调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函(hán)数的性(xìng)质解题(tí)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在(zài)R上的图像，让学生探索(suǒ)出正弦函(hán)数(shù)的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养(yǎng)学生(shēng)创(chuàng)新(xīn)能(néng)力(lì)、探索(suǒ)归纳能力;让学(xué)生体验自身探(tàn)索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认(rèn)识到转化“矛(máo)盾”是解决(jué)问(wèn)题(tí)的有效途经;培养学(xué)生形成(chéng)实事求是的科学态度和(hé)锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(ji耳根全部小说的阅读顺序是什么，耳根小说阅读顺序关系ē)示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们，我们在数(shù)学一中已经学过函(hán)数，并掌握了讨论一个函数(shù)性(xìng)质的(de)几个(gè)角度，你还记得有(yǒu)哪(nǎ)些吗?在上一次(cì)课中(zhōng)，我们已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学(xué)们(men)根据图(tú)像(xiàng)一起讨论一(yī)下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆(yuán)中的(de)正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(xiàn)(图象(xiàng))验(yàn)证上(shàng)述(shù)结论，所(suǒ)以y=sinx的(de)值域为(wèi)[-1，1]

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