三(sān)角函数图像与性(xìng)质教案(àn)，三角函数图(tú)像与性质ppt是(shì)三角(jiǎo)函数是基本初等函(hán)数之一，是以角度为自变量，角度对(duì)应任(rèn)意(yì)角终(zhōng)边与(yǔ)单位圆交点坐标(biāo)或其比值(zhí)为因变量的函(hán)数的。

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三角函数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三(sān)角函数(shù)图像与性质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一下常见的三角函数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直(zhí)角三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是(shì)它的(de)邻边(biān)比三(sān)角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二(èr)数学必(bì)修四(sì)《三角(jiǎo)函数的(de)图象(xiàng)与性(xìng)质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思(sī)想上重视高(gāo)二，从心(xīn)理(lǐ)上(shàng)强化(huà)高二，使战胜高考的(de)这(zhè)个关键环节过硬起来，是“志存高远”这四(sì)个字在高二年(nián)级的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象(xiàng)在(zài)现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象对(duì)实际工作的意(yì)义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判(pàn)断简单的(de)实际问(wèn)题的(de)周(zhōu)期(qī);(5)能(néng)利用(yòng)周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设(shè)情(qíng)境：单(dān)摆运(yùn)动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等(děng)，让学生感知拆雹周期现象;从数学的(de)角度分析这种现(xiàn)象，就可以得到周期函数的定义(yì);根据(jù)周期性的(de)定义，再在实践中(zhōng)加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的学习(xí)，使同学们对(duì)周期现象有(yǒu)一个(gè)初(chū)步的认(rèn)识，感受生活中处处有数学，从而激发学生(shēng)的学习积极性(xìng)，培养学(xué)生(shēng)学好数学的信心，学会(huì)运用联系的观点认(rèn)识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现(xiàn)象的存在(zài)，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函(hán)数概念的理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南(nán)岛(dǎo)非(fēi)常幸福(fú)，可以经常看到(dào)大海(hǎi)，陶冶(yě)我(wǒ)们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生(shēng)潮(cháo)汐现象，大约在每一昼夜的时(shí)间(jiān)里，潮水会涨(zhǎng)落(luò)两次，这种现象就是我们(men)今天(tiān)要学到(dào)的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操(cāo)作]我们发现钟表上的时针、分针和秒(miǎo)针每(měi)经过一周就(jiù)会重复(fù)，这也是一种周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　所以(yǐ)，我们这(zhè)节(jié)课要研究的主要内容就是周期(qī)现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现(xiàn)象，请(qǐng)同学们观察(chá)钱(qián)塘江潮的图片(piàn)(投影(yǐng)图片(piàn))，注意波浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是(shì)一种周(zhōu)期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周(zhōu)期现象的例(lì)子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生(shēng)活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢(ne)?教(jiào)师引(yǐn)导(dǎo)学生(shēng)自主(zhǔ)学习(xí)课(kè)本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定(dìng)义，你的理解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学(xué)生(shēng)来回(huí)答，教师加以(yǐ)点拨并(bìng)总结：周期函数定义的理解(jiě)要掌握(wò)三(sān)个条件，即存(cún)在(zài)不为0的(de)常数(shù)T;x必(bì)须是(shì)定(dìng)义域内的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意(yì)x，均存在非零常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成(chéng)，总结(jié)出“周期函数的周期有无数(shù)个”，教师指出一(yī)般情况下，为(wèi)避免引起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是(shì)R上(shàng)的周(zhōu)期为(wèi)5的周(zhōu)期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习小(xiǎo)组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转(zhuǎn)，地球到太阳(yáng)的距离y是(shì)时间t的函(hán)数(shù)吗?如果是(shì)，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(zhōu)(往返一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物(wù)理(lǐ)知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离(lí)y也(yě)是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示意图，水车(chē)上A点(diǎn)到(dào)水(shuǐ)面的(de)距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一(yī)圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那(nà)么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期(qī)几?100天(tiān)后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整(zhěng)体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知(zhī)识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的(de)主要数(shù)学(xué)思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明白的(de)地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现(xiàn)怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所(suǒ)学过的(de)知识内容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及(jí)到(dào)的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过(guò)程(chéng)中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老(lǎo)师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期(qī)现象的(de)例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握(wò)正弦函数(shù)的定(dìng)义域、值(zhí)域、周期(qī)性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性(xìng)质解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函(hán)数在R上的图像，让学生(shēng)探索(suǒ)出正弦函数(shù)的性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩(gǒng)固(gù)练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的(de)学习(xí)，培养学生(shēng)创(chuàng)新能力、探索归纳能力;让学(xué)生体验自(zì)身探(tàn)索成功的喜悦感，培养学生的自信心(xīn);使学(xué)生认(rèn)识到(dào)转化“矛盾(dùn)”是解决问题的(de)有效途经(jīng);培养学生形(xíng)成实事(shì)求是(shì)的(de)科(kē)学态度和锲(qiè)而不舍(shě)的钻研精神(shén)。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质。

　　 　　难(nán)点:正(zhèng)弦函数的(de)性(xìng)质应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具